Beregningsreglene
- Kostnader: kurtasje (fast, prosentvis, med minste- og høyestebeløp), tegningsgebyr per verdipapir og et årlig depotgebyr i prosent av depotverdien. Et fonds løpende kostnader (TER) er allerede med i kursen og trekkes ikke fra i tillegg.
- Utbytte: Hvert utbytte regnes med på eks-datoen — den første handelsdagen verdipapiret omsettes uten rett til utbyttet — og beskattes. Hva som skjer med det videre, velger du: som standard tas det ikke med og vises som et eget nøkkeltall. Reinvestert kjøper backtesten andeler i det samme verdipapiret for det, uten kurtasje og uten tegningsgebyr. Med en spare- eller uttaksplan kan det i stedet betale uttakene fra kontoen eller gå til likviditetsbufferen.
- Skatt: skattemekanikken i 8 land. Det regnes med skatt på kursgevinster og utbytter og, avhengig av land, dessuten med delvis skattefritak for fondsavkastning (Teilfreistellung), årlig fribeløp, en redusert sats etter eiertid, formuesskatt og for Tyskland forhåndsbeskatningen av fond (Vorabpauschale). I tillegg kommer skattegunstige kontoer som ISA, Roth IRA eller ISK. Skattesatsene fastsetter brukeren selv; uforpliktende eksempelverdier per land kan overtas. Resultatet er en tilnærming, ikke skatterådgivning.
- Rebalansering: På hver rebalanseringsdato selger Paperball Finance hver posisjon der verdien overstiger målverdien med mer enn 1 % av depotverdien, ned til målverdien. Salgsbeløpet går til posisjonene som ligger mer enn 1 % under målverdien; ligger ingen så langt under, til alle undervektede posisjoner – i begge tilfeller i forhold til avstanden til målverdien. Salg koster kurtasje og skatt på salgsgevinsten, kjøp koster kurtasje og tegningsgebyr.
- Spareplan: I backtesten investerer Paperball Finance et sparebeløp på den første handelsdagen i hver spareperiode, om ønskelig med årlig økning av beløpet og med egne gebyrer for spareplanen. Etter sparefasen kan det følge en uttaksplan i samme kjøring.
- Uttaksplan: et fast beløp med inflasjonsjustering eller en prosentandel av verdien, fra månedlig til årlig; ved fast beløp eventuelt med en rentebærende likviditetsbuffer.
- Periode: En backtest begynner tidligst fra den dagen alle de valgte verdipapirene har sammenhengende dagskurser. Verdipapiret med den kurshistorikken som begynner senest, bestemmer starten; en kortere periode kan velges. Paperball Finance forlenger ikke korte kurshistorikker ved hjelp av indeks- eller erstatningsserier; egne kursfiler som går lenger tilbake, kan forlenge dem. Monte Carlo på investeringsmikser regner bare i den perioden som alle byggeklosser med egen kurshistorikk dekker.
- Valuta: Paperball Finance regner backtester og Monte Carlo-simuleringer i euro. Kurser i andre valutaer regnes om for hver dag med den referansekursen fra en sentralbank som ble publisert den dagen eller sist før den. Før 1999 regner Paperball Finance via D-mark: med dagskursene til en sentralbank, regnet om til den faste kursen 1,95583 D-mark per euro; de finnes fra 1971 for amerikanske dollar, britiske pund, sveitsiske franc, yen, kanadiske dollar og de skandinaviske kronene. For amerikanske dollar gjelder D-markens faste pariteter fra oktober 1949 til 1970: 4,20, fra mars 1961 4,00 og fra oktober 1969 3,66 D-mark per dollar; mens kursen var flytende høsten 1969, gjelder den siste kursen før det. Det finnes ingen valutasikring: Avkastning, volatilitet og drawdown inneholder valutakursbevegelsen sett fra en euroinvestors ståsted. Mangler en valutakurs, eller er valutaen til et verdipapir ukjent, starter ikke backtesten. Resultater kan vises i andre valutaer: Da regnes de ferdige eurobeløpene om med valutakursen på start- og sluttdagen; nøkkeltallene i prosent forblir uendret. Unntaket er årene før november 1949 i byggeklossen Amerikanske aksjer siden 1871: fra desember 1924 til juni 1941 regner den via riksmarken (månedsgjennomsnitt av kursene i New York); før og etter finnes det ingen brukbar kurs, så avkastningen teller der i dollar, uten valutakursbevegelser. Ligger amerikanske aksjer siden 1871 og tyske aksjer siden 1871 i samme investeringsmiks, teller begge i kjøpekraft i månedene uten kurs mellom mark og dollar. På samme måte regner byggeklossene Globale aksjer siden 1871: fram til juli 1914 via den faste gullpariteten, fra desember 1924 til juni 1941 via riksmarken (pundet via dollarkursen sin), og i månedene uten kurs mellom mark og dollar hvert land i kjøpekraft. I en investeringsmiks med tyske eller globale aksjer siden 1871 teller amerikanske aksjer fram til desember 1878 via dollarens gullverdi (pundets dollarkurs), fordi dollaren først vendte tilbake til gull i 1879.
- Nøkkeltall: årlig avkastning (CAGR), volatilitet, maksimalt fall (drawdown) og den lengste perioden uten ny toppnotering (i handelsdager), Sharpe-, Sortino-, Calmar-, Sterling- og Martin-ratio, Ulcer-indeks samt beta og alfa mot en valgfri referanseindeks. Sharpe-ratio, Sortino-ratio og alfa regnes mot en risikofri rente som brukeren stiller inn. Community-Backtests regner alle porteføljer etter en enhetlig standard: uten skatter og gebyrer, med en risikofri rente på null og tidligst fra en felles skjæringsdato. Dermed er nøkkeltallene i Community-Backtests sammenlignbare med hverandre. Referanseindeksene inneholder utbyttene (totalavkastning) og regnes om til euro.
- Monte Carlo: Det er to beregningsmåter å velge mellom. «Ny trekning» (standard): Fra de historiske månedsavkastningene trekker Paperball Finance tilfeldig og med tilbakelegging biter av påfølgende måneder og setter dem sammen til 10 000 mulige forløp – en historisk blokkbootstrap. Standard er biter på 12 måneder; lengden på bitene kan velges fra 1 til 60 måneder eller være tilfeldig, i snitt 12 måneder (stasjonær bootstrap etter Politis og Romano). Innenfor en bit holdes krise og innhenting samlet; det forutsettes ingen normalfordeling. Ved ønske kan avkastningen anslås forsiktig: Hver månedsavkastning senkes med samme faktor til gjennomsnittsavkastningen tilsvarer en mer forsiktig verdi – foreslått ut fra lange aksje- og obligasjonsserier, sammenlignet etter inflasjon, eller valgt selv; den heves aldri. «Ekte startår»: Uten tilfeldighet spiller Paperball Finance gjennom planen i ekte rekkefølge fra hver januar i kurshistorikken der hele løpetiden får plass – en historisk simulering med rullerende tidsvinduer, bare med ekte kurser og først fra 20 startår. Begge måtene setter bare sammen det som forekom i kurshistorikken; markedsfaser utenfor dataene kan de ikke frembringe. Med under 5 års kurshistorikk regnes det ikke, og med under 10 års kurshistorikk viser grensesnittet en advarsel. Det regnes med spare- og uttaksfase, ved ønske med skatt etter de samme innstillingene som i backtesten, tilnærmet for hvert forløp. Som bærekraftig beløp viser Paperball Finance det høyeste uttaket som i minst 90 % av forløpene ville ha holdt til slutten av løpetiden.
- Inflasjon: Der kurshistorikken begynner i februar 1871 eller senere, beregner Paperball Finance inflasjonen fra de samme månedene som avkastningen, i den valutaen avkastningen teller i: fra november 1949 med de offisielle tyske konsumprisene, fra desember 1924 til juni 1941 med levekostnadsindeksen for Det tyske riket og i de øvrige månedene før det med de amerikanske – uten euro- eller riksmarkkurs teller avkastningen der i dollar. Begynner den tidligere, gjelder en fast sats. Inneholder en investeringsmiks tyske eller globale aksjer siden 1871, gjelder den tyske levekostnadsindeksen fram til oktober 1949; fra november 1918 til januar 1924 teller byggeklossen i kjøpekraft, uten inflasjon. Byggeklossene Globale aksjer siden 1871 teller i kjøpekraft, uten inflasjon, i månedene uten kurs mellom mark og dollar.
- Byggeklosser: En Monte Carlo-simulering kan regne på en investeringsmiks av byggeklosser i stedet for en lagret portefølje. Byggeklosser er serier for aksjer, obligasjoner og gull, pengemarkedsrenten, en fast rente og, om ønskelig, verdipapirene brukeren har lagret. Byggeklossene for tyske statsobligasjoner er ikke omsatte fond: Paperball Finance beregner dem fra de effektive rentene som en sentralbank har publisert månedlig siden 1972, som en nullkupongobligasjon med konstant gjenværende løpetid på 2, 7 eller 10 år som kjøpes på nytt hver måned. På samme måte beregnes byggeklossen for amerikanske statsobligasjoner: fra de effektive rentene på tiårige amerikanske statsobligasjoner som har blitt publisert daglig siden 1962, som en obligasjon med halvårlig kupong og konstant gjenværende løpetid. To byggeklosser går lenger tilbake enn noe fond: tyske aksjer siden 1954 fra en vitenskapelig serie (alle aksjer i det øverste Frankfurt-segmentet) og amerikanske aksjer siden 1926 fra en vitenskapelig datasamling (hele det amerikanske aksjemarkedet); fra henholdsvis 2014 og 1993 fortsetter de med omsatte ETF-er. På samme måte beregnes byggeklossen for tyske statsobligasjoner siden 1956: fra renten på tiårige tyske statsobligasjoner som en internasjonal organisasjon publiserer hver måned, som en obligasjon med årlig kupong; for årene før 1972 bygger den trolig på den gjennomsnittlige renten på utestående tyske obligasjoner, et gjennomsnitt over alle gjenværende løpetider. Lengst tilbake rekker amerikanske aksjer siden 1871: fram til 1926 et estimat fra to vitenskapelige datasamlinger (månedsgjennomsnitt av en bred indeks og månedsslutt-kurser for enkeltaksjer), deretter samme serie som amerikanske aksjer siden 1926; før november 1949 regner den via riksmarken fra desember 1924 til juni 1941 og ellers i dollar, uten valutaeffekt, fordi det ikke finnes noen brukbar kurs. Gull går tilbake til 1960: fram til 2009 gullprisen i dollar fra råvareprisene til en internasjonal organisasjon (månedsgjennomsnitt), omregnet til euro, fra 2010 Xetra-Gold. Like langt tilbake går tyske aksjer siden 1871: fram til 1953 en indeks over tyske standardaksjer med utbytte fra et vitenskapelig arbeid (månedsgjennomsnitt), deretter samme serie som tyske aksjer siden 1954; fra august 1914 til oktober 1918 var børsen stengt, og fra november 1918 til januar 1924 teller avkastningen i kjøpekraft. Globale aksjer siden 1871 er anslått, i fem versjoner: som MSCI World (fram til 2007 70 % USA, deretter iShares MSCI World), med faste 30 eller 50 % USA eller kun USA (fra 2008 fra SPDR S&P 500 ETF og iShares MSCI EAFE) og historisk vektet etter landenes børsverdi på hvert tidspunkt (fra 2008 iShares MSCI World). Fram til 2008 består de av amerikanske, britiske, tyske, franske, italienske og japanske aksjer. De britiske aksjene kommer fra en sentralbanks samling av historiske økonomiske data, uten utbytte, i stedet med utbytteavkastningen til amerikanske aksjer; for Frankrike, Italia og Japan finnes bare årsverdier fra en vitenskapelig datasamling, som er fordelt på tolv måneder etter forløpet til de britiske månedene. Utvalget for nye investeringsmikser tilbyr den lengste serien per aktivaklasse – den tiårige tyske statsobligasjonen som én serie siden 1956, fram til august 1972 fra den internasjonale organisasjonens rente, deretter fra rentekurven –; landserier og enkelte indeks-ETF-er fortsetter å virke i lagrede investeringsmikser og som sammenligningsindeks i backtesten.
- Data: Paperball Finance henter kurser, utbytter og grunndata for verdipapirene fra en lisensiert leverandør av markedsdata. Referanseindeksene er ETF-serier fra disse kursene, der utbyttene er reinvestert (totalavkastning). Bransje- og landfordelinger for fond kommer fra fondsforvaltningsselskapenes beholdningslister, supplert med KI-basert innhenting via nettsøk. Valutakurser og pengemarkedsrenter er referanseverdier fra sentralbanker, obligasjonsrenter kommer fra sentralbanker og en internasjonal organisasjon, de lange aksjeseriene fra forskningen. Egne kurser kan lastes opp som CSV-, Excel- eller ODS-fil.
Hva beregningen ikke gjør
- En backtest viser hvordan en fordeling ville ha utviklet seg historisk. Det er ingen pålitelig indikator for fremtidige resultater og ingen anbefaling om å kjøpe eller selge noe.
- Skatteberegningen følger skattemekanikken i et land, med satser du fastsetter selv. Den er en tilnærming og ikke skatterådgivning.
- Monte Carlo setter bare sammen det som har forekommet i kurshistorikken. Markedsfaser utenfor dataene kan det ikke lage; forløpene beskriver mulige utviklinger, ikke en prognose.
Endringer i beregningen
Endres beregningen slik at lagrede resultater ville gitt andre tall, øker Paperball beregningsversjonen og beregner lagrede porteføljer på nytt. Gjeldende beregningsversjon: 23.
- Ulcer Index og sortino-forholdet: Ulcer Index oppgis nå i prosentpoeng, som maksimal drawdown; tidligere var den 100 ganger for liten. Sortino-forholdet tar gjennomsnittet av de kvadrerte tapene over alle dager i stedet for bare tapsdagene og blir dermed omtrent halvannen gang så høyt.
- Tysk statsstøttet pensjonskonto (Altersvorsorgedepot) i backtesten: et års tilskudd legges til som innskudd i slutten av juni året etter. Innskudd over tilskuddstaket beskattes ved utbetaling bare av gevinstandelen.
- Bærekraftig uttak: det viste beløpet, rundet ned til hele euro, kontrolleres selv en gang til og holder derfor over hele forløpet.
- Utbytte: i stedet for én bryter finnes fire muligheter — reinvestere, motregne mot uttak, legge i likviditetsbufferen eller ikke ta med.
- Uttak: også med høye minste- eller faste gebyrer selger beregningen nøyaktig så mye at uttaket kommer frem etter gebyrer og skatt.
- Rebalansering: ligger ingen posisjon langt nok under målverdien, går salgsbeløpet til alle undervektede posisjoner. Tidligere ble det i så fall stående ubrukt.
- Uttak: resultatene viser hva hvert uttak ble betalt med — utbytte, salg eller likviditetsbufferen.
- Sterling-ratio: i nevneren står gjennomsnittlig årlig maksimal drawdown pluss ti prosentpoeng, som i definisjonen.
- Utbytteavkastning: gjennomsnitt bare over hele kalenderår; et påbegynt år teller ikke med.
- Utbytte: faller en eks-dato i et kurshull hos et annet verdipapir, bokføres utbyttet neste felles handelsdag i stedet for å utelates. Lagrede porteføljer beregner spredningen på sektorer og land etter samme regel som backtesten.
- Forhåndsbeskatning (Vorabpauschale): i backtesten bærer fond hvert år skatten på basisavkastningen; ved salg reduserer den gevinsten.
- Uttak: resultatene oppgir det bærekraftige uttaket, det største faste beløpet som ville ha holdt over hele forløpet. Skatten på likviditetsbufferens renter betales bare med penger som finnes.
- Spareplan i backtesten, uttak valgfritt først fra overvektede posisjoner, reinvestering av utbytte som valg og et årlig depotgebyr.
- Uttaksplan og likviditetsbuffer i beregningsmotoren. Lagrede porteføljer regner med skatten fra sin backtest.
- Rebalansering: terskelen for når porteføljen rebalanseres, avhenger bare av andelen av depotverdien — en liten portefølje rebalanseres som en stor.
Vanlige spørsmål om beregningen
Regner Paperball med kursene til fondene eller til indeksene deres?
Med kursene til verdipapirene selv, dag for dag. Backtesten forlenger ikke korte kurshistorikker med indeks- eller erstatningsserier; egne kursfiler som går lenger tilbake, kan forlenge dem. Bare i Monte Carlo kan en kort kurshistorikk ved ønske suppleres med anslåtte kriseår — merket som anslått.
Hva skjer med lagrede resultater når beregningen endres?
Paperball beregner lagrede porteføljer på nytt så snart inndataene eller beregningsversjonen endres; dette kontrolleres daglig. Resultatlisten for en backtest står som den ble beregnet, til den beregnes på nytt.
Er et resultat en anbefaling?
Nei. Paperball viser hvordan fordelinger ville ha utviklet seg historisk og hvilket spenn Monte Carlo gir. Det anbefaler ikke hva noen skal kjøpe eller selge.
Les videre
Oppdatert: 25. okt. 2026