PaperballPaperball

Metode: sådan regner Paperball

Kort fortalt

Paperball regner på historiske dagskurser og medtager det, der ændrer afkastet i en rigtig portefølje: omkostninger, udbytter, skat og rebalancering. Denne side beskriver reglerne i beregningsmotoren og hver ændring i beregningen, der har ændret gemte resultater.

Beregningsreglerne

  • Omkostninger: kurtage (fast, procentvis, med minimum og maksimum), emissionstillæg pr. værdipapir og et årligt depotgebyr i procent af depotværdien. En fonds løbende omkostninger (TER) er allerede indregnet i kursen og trækkes ikke fra derudover.
  • Udbytter: Hvert udbytte tæller på ex-udbyttedagen — den første handelsdag, hvor værdipapiret handles uden ret til udbyttet — og beskattes. Hvad der derefter sker med det, vælger du: som standard medregnes det ikke og vises som et selvstændigt nøgletal. Geninvesteret køber backtesten andele i det samme værdipapir for det, uden kurtage og uden emissionstillæg. Med en opsparings- eller udtræksplan kan det i stedet betale udtrækkene fra kontoen eller gå til likviditetsbufferen.
  • Skat: skattemekanikken i 8 lande. Der beregnes skat af kursgevinster og udbytter, afhængigt af landet desuden delvis skattefritagelse for fonde (Teilfreistellung), årligt bundfradrag, en nedsat sats efter ejertid, formueskat og for Tyskland den forudgående standardbeskatning af fonde (Vorabpauschale). Dertil kommer skattebegunstigede konti som ISA, Roth IRA eller ISK. Skattesatserne fastsætter brugeren; uforpligtende eksempelværdier for hvert land kan overtages. Resultatet er en tilnærmelse, ikke skatterådgivning.
  • Rebalancering: På hver rebalanceringsdato sælger Paperball Finance hver position, hvis værdi overstiger målværdien med mere end 1 % af depotværdien, ned til målværdien. Salgsprovenuet går til de positioner, der ligger mere end 1 % under deres målværdi; ligger ingen så langt under, til alle undervægtede positioner – i begge tilfælde i forhold til deres afstand til målværdien. Salg koster kurtage og skat af salgsgevinsten, køb koster kurtage og emissionstillæg.
  • Opsparingsplan: I backtesten investerer Paperball Finance en rate på den første handelsdag i hver opsparingsperiode, efter ønske med en årlig stigning i raten og med egne gebyrer for opsparingsplanen. Efter opsparingsfasen kan der i samme kørsel følge en udtræksplan.
  • Udtræksplan: et fast beløb med inflationsregulering eller en procentdel af værdien, fra månedligt til årligt; ved fast beløb efter ønske med en forrentet likviditetsbuffer.
  • Periode: En backtest begynder tidligst den dag, hvorfra alle valgte værdipapirer har sammenhængende dagskurser. Det værdipapir, hvis kurshistorik begynder senest, bestemmer begyndelsen; en kortere periode kan vælges. Paperball Finance forlænger ikke korte kurshistorikker med indeks- eller erstatningsserier; egne kursfiler, der rækker længere tilbage, kan forlænge dem. Monte Carlo på investeringsmix regner kun i den periode, som alle byggesten med egen kurshistorik dækker.
  • Valuta: Paperball Finance regner backtests og Monte Carlo-simuleringer i euro. Kurser i andre valutaer omregnes for hver dag med den referencekurs fra en centralbank, der blev offentliggjort den dag eller senest før den. Før 1999 regner Paperball Finance via D-mark: med en centralbanks dagskurser, omregnet til den faste kurs på 1,95583 D-mark pr. euro; de findes fra 1971 for amerikanske dollar, britiske pund, schweizerfranc, yen, canadiske dollar og de skandinaviske kroner. For amerikanske dollar gælder D-markens faste pariteter fra oktober 1949 til 1970: 4,20, fra marts 1961 4,00 og fra oktober 1969 3,66 D-mark pr. dollar; mens kursen var flydende i efteråret 1969, gælder den sidste kurs før. Der er ingen valutaafdækning: Afkast, volatilitet og drawdown indeholder valutakursbevægelsen set fra en euroinvestors synsvinkel. Mangler der en valutakurs, eller er et værdipapirs valuta ukendt, starter backtesten ikke. Resultater kan vises i andre valutaer: Her omregnes de færdige eurobeløb med valutakursen på start- og slutdagen; nøgletallene i procent forbliver uændrede. Undtagelsen er årene før november 1949 i byggestenen Amerikanske aktier siden 1871: fra december 1924 til juni 1941 regner den via rigsmarken (månedsgennemsnit af kurserne i New York); før og efter findes der ingen brugbar kurs, så afkastet tæller der i dollar, uden valutakursbevægelser. Ligger amerikanske aktier siden 1871 og tyske aktier siden 1871 i samme investeringsmix, tæller begge i købekraft i månederne uden kurs mellem mark og dollar. På samme måde regner byggestenene Globale aktier siden 1871: indtil juli 1914 via den faste guldparitet, fra december 1924 til juni 1941 via rigsmarken (pundet via sin dollarkurs), og i månederne uden kurs mellem mark og dollar hvert land i købekraft. I et investeringsmix med tyske eller globale aktier siden 1871 tæller amerikanske aktier indtil december 1878 via dollarens guldværdi (pundets dollarkurs), fordi dollaren først vendte tilbage til guld i 1879.
  • Nøgletal: årligt afkast (CAGR), volatilitet, maksimalt fald (drawdown) og den længste periode uden ny top (i handelsdage), Sharpe-, Sortino-, Calmar-, Sterling- og Martin-ratio, Ulcer-indeks samt beta og alfa i forhold til et valgfrit benchmark. Sharpe-ratio, Sortino-ratio og alfa regnes i forhold til en risikofri rente, som brugeren indstiller. Community-Backtests regner alle porteføljer efter en ensartet standard: uden skat og gebyrer, med en risikofri rente på nul og tidligst fra en ensartet skæringsdato. Derved er nøgletallene i Community-Backtests indbyrdes sammenlignelige. Benchmarkene indeholder udbytterne (totalafkast) og omregnes til euro.
  • Monte Carlo: Der er to beregningsmåder at vælge imellem. »Ny trækning« (standard): Ud fra de historiske månedsafkast trækker Paperball Finance tilfældigt og med tilbagelægning stykker af på hinanden følgende måneder og sætter dem sammen til 10.000 mulige forløb – en historisk blokbootstrap. Standard er stykker på 12 måneder; længden på stykkerne kan vælges fra 1 til 60 måneder eller være tilfældig, i gennemsnit 12 måneder (stationær bootstrap efter Politis og Romano). Inden for et stykke holdes krise og genopretning samlet; der antages ingen normalfordeling. Efter ønske kan afkastet skønnes forsigtigt: Hvert månedsafkast sænkes med samme faktor, indtil det gennemsnitlige afkast svarer til en mere forsigtig værdi – foreslået ud fra lange aktie- og obligationsserier, sammenlignet efter inflation, eller valgt selv; det hæves aldrig. »Ægte startår«: Uden tilfældighed spiller Paperball Finance planen igennem i ægte rækkefølge fra hver januar i kurshistorikken, hvor hele løbetiden kan være – en historisk simulering med rullende tidsvinduer, kun med ægte kurser og først fra 20 startår. Begge måder sammensætter kun, hvad der forekom i kurshistorikken; markedsfaser uden for dataene kan de ikke frembringe. Med under 5 års kurshistorik regnes der ikke, med under 10 års kurshistorik viser brugerfladen en advarsel. Der regnes med opsparings- og udtræksfase, efter ønske med skat efter de samme indstillinger som i backtesten, tilnærmet for hvert forløb. Som holdbart beløb viser Paperball Finance det højeste udtræk, der i mindst 90 % af forløbene ville have rakt til slutningen af løbetiden.
  • Inflation: Hvor kurshistorikken begynder i februar 1871 eller senere, beregner Paperball Finance inflationen ud fra de samme måneder som afkastet, i den valuta, afkastet tæller i: fra november 1949 med de officielle tyske forbrugerpriser, fra december 1924 til juni 1941 med leveomkostningsindekset for Det Tyske Rige og i de øvrige måneder før da med de amerikanske – uden euro- eller rigsmarkkurs tæller afkastet der i dollar. Begynder den tidligere, gælder en fast sats. Indeholder et investeringsmix tyske eller globale aktier siden 1871, gælder det tyske leveomkostningsindeks indtil oktober 1949; fra november 1918 til januar 1924 tæller byggestenen i købekraft, uden inflation. Byggestenene Globale aktier siden 1871 tæller i købekraft, uden inflation, i månederne uden kurs mellem mark og dollar.
  • Byggesten: En Monte Carlo-simulering kan i stedet for en gemt portefølje regne på et investeringsmix af byggesten. Byggesten er serier for aktier, obligationer og guld, pengemarkedsrenten, en fast rente og efter ønske de værdipapirer, brugeren har gemt. Byggestenene med tyske statsobligationer er ikke handlede fonde: Paperball Finance beregner dem ud fra de renter, som en centralbank har offentliggjort månedligt siden 1972, som en nulkuponobligation med konstant restløbetid på 2, 7 eller 10 år, der købes på ny hver måned. På samme måde beregnes byggestenen for amerikanske statsobligationer: ud fra renterne på tiårige amerikanske statsobligationer, som er blevet offentliggjort dagligt siden 1962, som en obligation med halvårlig kupon og konstant restløbetid. To byggesten går længere tilbage end nogen fond: tyske aktier siden 1954 fra en videnskabelig serie (alle aktier i det øverste Frankfurt-segment) og amerikanske aktier siden 1926 fra en videnskabelig datasamling (hele det amerikanske aktiemarked); fra henholdsvis 2014 og 1993 fortsætter de med handlede ETF'er. På samme måde beregnes byggestenen for tyske statsobligationer siden 1956: ud fra renten på tiårige tyske statsobligationer, som en international organisation offentliggør hver måned, som en obligation med årlig kupon; for årene før 1972 bygger den sandsynligvis på den gennemsnitlige rente på udestående tyske obligationer, et gennemsnit over alle restløbetider. Længst tilbage rækker amerikanske aktier siden 1871: indtil 1926 et estimat fra to videnskabelige datasamlinger (månedsgennemsnit af et bredt indeks og månedsslutkurser for enkelte aktier), derefter samme serie som amerikanske aktier siden 1926; før november 1949 regner den via rigsmarken fra december 1924 til juni 1941 og ellers i dollar, uden valutaeffekt, fordi der ikke findes nogen brugbar kurs. Guld går tilbage til 1960: indtil 2009 guldprisen i dollar fra råvarepriserne fra en international organisation (månedsgennemsnit), omregnet til euro, fra 2010 Xetra-Gold. Lige så langt tilbage går tyske aktier siden 1871: indtil 1953 et indeks over tyske standardaktier med udbytte fra et videnskabeligt arbejde (månedsgennemsnit), derefter samme serie som tyske aktier siden 1954; fra august 1914 til oktober 1918 var børsen lukket, og fra november 1918 til januar 1924 tæller afkastet i købekraft. Globale aktier siden 1871 er anslået, i fem versioner: som MSCI World (indtil 2007 70 % USA, derefter iShares MSCI World), med faste 30 eller 50 % USA eller kun USA (fra 2008 fra SPDR S&P 500 ETF og iShares MSCI EAFE) og historisk vægtet efter landenes børsværdi på det givne tidspunkt (fra 2008 iShares MSCI World). Indtil 2008 består de af amerikanske, britiske, tyske, franske, italienske og japanske aktier. De britiske aktier stammer fra en centralbanks samling af historiske økonomiske data, uden udbytte, i stedet med de amerikanske aktiers udbytteafkast; for Frankrig, Italien og Japan findes kun årsværdier fra en videnskabelig datasamling, som er fordelt på tolv måneder efter forløbet i de britiske måneder. Udvalget til nye investeringsmix tilbyder den længste serie per aktivklasse – den tiårige tyske statsobligation som én serie siden 1956, indtil august 1972 ud fra den internationale organisations rente, derefter ud fra rentekurven –; landeserier og enkelte indeks-ETF'er fungerer fortsat i gemte investeringsmix og som sammenligningsindeks i backtesten.
  • Data: Paperball Finance får kurser, udbytter og stamdata for værdipapirerne fra en licenseret udbyder af markedsdata. Benchmarkene er ETF-serier ud fra disse kurser, hvor udbytterne er geninvesteret (totalafkast). Branche- og landefordelinger for fonde stammer fra fondsselskabernes positionslister, suppleret med AI-research via websøgning. Valutakurser og pengemarkedsrenter er referenceværdier fra centralbanker, obligationsrenter stammer fra centralbanker og en international organisation, de lange aktieserier fra forskningen. Egne kurser kan uploades som CSV-, Excel- eller ODS-fil.

Hvad beregningen ikke gør

  • En backtest viser, hvordan en fordeling ville have udviklet sig historisk. Det er ingen pålidelig indikator for fremtidige resultater og ingen anbefaling om at købe eller sælge noget.
  • Skatteberegningen følger skattemekanikken i et land med satser, som du selv fastsætter. Den er en tilnærmelse og ikke skatterådgivning.
  • Monte Carlo sætter kun det sammen, der er forekommet i kurshistorikken. Markedsfaser uden for data kan det ikke skabe; forløbene beskriver mulige udviklinger, ikke en prognose.

Ændringer i beregningen

Ændres beregningen, så gemte resultater ville give andre tal, hæver Paperball beregningsversionen og beregner gemte porteføljer igen. Aktuel beregningsversion: 23.

Ulcer Index og sortino-ratio: Ulcer Index angives nu i procentpoint, ligesom maksimal drawdown; tidligere var det 100 gange for lille. Sortino-ratio tager gennemsnittet af de kvadrerede tab over alle dage i stedet for kun tabsdagene og bliver derved omtrent halvanden gang så høj.
Tysk statsstøttet pensionskonto (Altersvorsorgedepot) i backtesten: et års tilskud lægges til som indbetaling i slutningen af juni året efter. Indbetalinger over tilskudsloftet beskattes ved udbetaling kun af deres gevinstandel.
Holdbart udtræk: det viste beløb, rundet ned til hele euro, kontrolleres selv endnu en gang og rækker derfor over hele forløbet.
Udbytter: i stedet for én kontakt er der fire muligheder — geninvestere, modregne i udtræk, lægge i likviditetsbufferen eller ikke medregne.
Udtræk: også ved høje minimums- eller faste gebyrer sælger beregningen præcis så meget, at udtrækket når frem efter gebyrer og skat.
Rebalancering: ligger ingen position langt nok under sin målværdi, går salgsprovenuet til alle undervægtede positioner. Tidligere forblev det i så fald ubrugt.
Udtræk: resultaterne viser, hvad hvert udtræk blev betalt med — udbytter, salg eller likviditetsbufferen.
Sterling-ratio: i nævneren står det gennemsnitlige årlige maksimale drawdown plus ti procentpoint, som i definitionen.
Udbytteafkast: gennemsnit kun over hele kalenderår; et påbegyndt år tæller ikke med.
Udbytter: falder en ex-dato i et kurshul hos et andet værdipapir, bogføres udbyttet den næste fælles handelsdag i stedet for at blive udeladt. Gemte porteføljer beregner deres spredning på sektorer og lande efter samme regel som backtesten.
Forudgående standardbeskatning (Vorabpauschale): i backtesten bærer fonde hvert år skatten af basisafkastet; ved salg nedsætter den gevinsten.
Udtræk: resultaterne angiver det holdbare udtræk, det største faste beløb, der ville have rakt over hele forløbet. Skatten af likviditetsbufferens renter betales kun med penge, der er til rådighed.
Opsparingsplan i backtesten, udtræk efter valg først fra overvægtede positioner, geninvestering af udbytter som valg og et årligt depotgebyr.
Udtræksplan og likviditetsbuffer i beregningsmotoren. Gemte porteføljer regner med skatten fra deres backtest.
Rebalancering: tærsklen for, hvornår porteføljen rebalanceres, afhænger kun af andelen af depotværdien — en lille portefølje rebalanceres som en stor.

Ofte stillede spørgsmål om beregningen

Regner Paperball med fondenes kurser eller med deres indeks?

Med værdipapirernes egne kurser, dag for dag. Backtesten forlænger ikke korte kurshistorikker med indeks- eller erstatningsserier; egne kursfiler, der rækker længere tilbage, kan forlænge dem. Kun i Monte Carlo kan en kort kurshistorik efter ønske suppleres med anslåede kriseår — markeret som anslåede.

Hvad sker der med gemte resultater, når beregningen ændres?

Paperball beregner gemte porteføljer igen, så snart deres inputdata eller beregningsversionen ændres; det kontrolleres dagligt. Resultatlisten for en backtest forbliver, som den blev beregnet, indtil den beregnes igen.

Er et resultat en anbefaling?

Nej. Paperball viser, hvordan fordelinger ville have udviklet sig historisk, og hvilket spænd Monte Carlo giver. Det anbefaler ikke, hvad nogen skal købe eller sælge.

Læs videre

Opdateret: 25. okt. 2026