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Metodologia: come calcola Paperball

In breve

Paperball calcola su prezzi giornalieri storici e tiene conto di ciò che cambia il rendimento di un portafoglio reale: costi, distribuzioni, tasse e ribilanciamento. Questa pagina descrive le regole del motore di calcolo e ogni modifica al calcolo che ha cambiato risultati salvati.

Le regole di calcolo

  • Costi: commissioni di negoziazione (fisse, percentuali, con minimo e massimo), commissioni di sottoscrizione per titolo e una commissione di custodia annua in percentuale del valore del portafoglio. Le spese correnti di un fondo (TER) sono già incluse nel prezzo e non vengono detratte in aggiunta.
  • Distribuzioni: ogni distribuzione conta alla data di stacco — il primo giorno di negoziazione in cui il titolo viene scambiato senza diritto alla distribuzione — e viene tassata. Che cosa succede dopo lo scegli tu: per impostazione predefinita non viene considerata e compare in un indicatore a sé. Se reinvestita, il backtest acquista con essa quote dello stesso titolo, senza commissione di negoziazione e senza commissione di sottoscrizione. Con un piano di accumulo o di prelievi può invece pagare i prelievi dal conto o andare nella riserva di liquidità.
  • Tasse: la meccanica fiscale di 8 paesi. Vengono calcolate le imposte su plusvalenze e distribuzioni e, a seconda del paese, anche l'esenzione parziale (Teilfreistellung), la franchigia annua, un'aliquota ridotta in base al periodo di detenzione, l'imposta patrimoniale e, per la Germania, la tassazione anticipata forfettaria dei fondi (Vorabpauschale). Si aggiungono conti fiscalmente agevolati come ISA, Roth IRA o ISK. Le aliquote le stabilisce l'utente; si possono adottare valori di esempio non vincolanti per ciascun paese. Il risultato è un'approssimazione, non una consulenza fiscale.
  • Ribilanciamento: a ogni data di ribilanciamento Paperball Finance vende ogni posizione il cui valore supera il valore obiettivo per una quota del valore del portafoglio superiore a 1 %, fino al valore obiettivo. Il ricavato va alle posizioni che si trovano sotto il valore obiettivo di oltre 1 %; se nessuna è così sotto, a tutte le posizioni sottopesate, sempre in proporzione alla loro distanza dal valore obiettivo. Le vendite comportano la commissione di negoziazione e le tasse sulla plusvalenza, gli acquisti la commissione di negoziazione e la commissione di sottoscrizione.
  • Piano di accumulo: nel backtest Paperball Finance investe una rata il primo giorno di negoziazione di ogni periodo di risparmio, su richiesta con un aumento annuo della rata e con commissioni proprie del piano di accumulo. Alla fase di accumulo può seguire, nello stesso calcolo, un piano di prelievo.
  • Piano di prelievo: importo fisso adeguato all'inflazione o percentuale del valore, da mensile ad annuale; con importo fisso, su richiesta con una riserva di liquidità remunerata.
  • Periodo: un backtest inizia non prima del giorno a partire dal quale tutti i titoli scelti hanno prezzi giornalieri continui. Il titolo il cui storico dei prezzi inizia più tardi determina l'inizio; si può scegliere un periodo più breve. Paperball Finance non allunga gli storici dei prezzi brevi con serie di indici o serie sostitutive; possono allungarli file di prezzi propri che risalgono più indietro. Monte Carlo sui mix d'investimento calcola solo nel periodo coperto da tutti i componenti che hanno uno storico dei prezzi proprio.
  • Valuta: Paperball Finance calcola backtest e simulazioni Monte Carlo in euro. I prezzi in altre valute vengono convertiti, per ogni giorno, con il tasso di cambio di riferimento di una banca centrale pubblicato in quel giorno oppure, se manca, con l'ultimo pubblicato prima. Prima del 1999 Paperball Finance calcola tramite il marco tedesco: con i cambi giornalieri di una banca centrale, convertiti al tasso fisso di 1,95583 marchi per euro; esistono dal 1971 per il dollaro USA, la sterlina, il franco svizzero, lo yen, il dollaro canadese e le corone scandinave. Per il dollaro USA valgono, da ottobre 1949 al 1970, le parità fisse del marco tedesco: 4,20, da marzo 1961 4,00 e da ottobre 1969 3,66 marchi per dollaro; durante la fluttuazione dell'autunno 1969 vale l'ultimo tasso precedente. Non c'è copertura del rischio di cambio: rendimento, volatilità e drawdown includono il movimento dei cambi dal punto di vista di un investitore in euro. Se manca un tasso di cambio o la valuta di un titolo è sconosciuta, il backtest non parte. I risultati si possono visualizzare in altre valute: in tal caso gli importi in euro già calcolati vengono convertiti con il tasso di cambio del giorno iniziale e del giorno finale; gli indicatori in percentuale restano invariati. Fanno eccezione gli anni prima di novembre 1949 nel componente Azioni USA dal 1871: da dicembre 1924 a giugno 1941 calcola tramite il reichsmark (medie mensili dei cambi di New York); prima e dopo non esiste un cambio utilizzabile, quindi il suo rendimento conta in dollari, senza variazioni di cambio. Se le azioni USA dal 1871 e le azioni tedesche dal 1871 sono nello stesso mix d'investimento, entrambe contano in potere d'acquisto nei mesi senza cambio tra marco e dollaro. Allo stesso modo calcolano i componenti Azioni globali dal 1871: fino a luglio 1914 tramite la parità aurea fissa, da dicembre 1924 a giugno 1941 tramite il Reichsmark (la sterlina tramite il suo cambio in dollari), nei mesi senza cambio tra marco e dollaro ogni Paese in potere d'acquisto. In un mix d'investimento con azioni tedesche o globali dal 1871, le azioni USA contano fino a dicembre 1878 tramite il valore in oro del dollaro (il cambio della sterlina in dollari), perché il dollaro tornò all'oro solo nel 1879.
  • Indicatori: rendimento annuo (CAGR), volatilità, drawdown massimo e il periodo più lungo senza un nuovo massimo (in giorni di negoziazione), Sharpe, Sortino, Calmar, Sterling e Martin ratio, Ulcer index, oltre a beta e alpha rispetto a un indice di riferimento a scelta. Sharpe ratio, Sortino ratio e alpha sono calcolati rispetto a un tasso privo di rischio impostato dall'utente. I Community-Backtests calcolano tutti i portafogli secondo uno standard uniforme: senza tasse né commissioni, con un tasso privo di rischio pari a zero e a partire, al più presto, da una data di riferimento uniforme. In questo modo gli indicatori dei Community-Backtests sono confrontabili tra loro. Gli indici di riferimento includono le distribuzioni (rendimento totale) e vengono convertiti in euro.
  • Monte Carlo: si può scegliere tra due metodi di calcolo. «Nuova estrazione» (predefinito): dai rendimenti mensili storici Paperball Finance estrae a caso, con reinserimento, pezzi di mesi consecutivi e li concatena in 10.000 percorsi possibili – un bootstrap a blocchi storico. L'impostazione predefinita prevede pezzi di 12 mesi; la lunghezza dei pezzi si può scegliere da 1 a 60 mesi oppure rendere casuale, in media di 12 mesi (bootstrap stazionario secondo Politis e Romano). All'interno di un pezzo crisi e ripresa restano unite; non si assume una distribuzione normale. Su richiesta il rendimento può essere impostato con prudenza: ogni rendimento mensile viene ridotto dello stesso fattore finché il rendimento medio corrisponde a un valore più prudente – proposto in base a lunghe serie di azioni e obbligazioni, confrontate al netto dell'inflazione, oppure scelto liberamente; non viene mai alzato. «Anni di partenza reali»: senza casualità, Paperball Finance simula il piano nell'ordine reale a partire da ogni gennaio dello storico dei prezzi dal quale vi rientra ancora l'intera durata – una simulazione storica con finestre mobili, solo con prezzi reali e solo a partire da 20 anni di partenza. Entrambi i metodi ricompongono soltanto ciò che è avvenuto nello storico dei prezzi; non possono generare fasi di mercato estranee ai dati. Con meno di 5 anni di storico dei prezzi il calcolo non viene eseguito, con meno di 10 anni l'interfaccia mostra un avviso. Il calcolo comprende fase di accumulo e fase di prelievo, su richiesta con le tasse secondo le stesse impostazioni del backtest, approssimate per ciascun percorso. Come importo sostenibile Paperball Finance indica il prelievo più alto che sarebbe bastato fino alla fine della durata in una quota di percorsi non inferiore a 90 %.
  • Inflazione: Dove lo storico dei prezzi inizia a febbraio 1871 o dopo, Paperball Finance calcola l'inflazione dagli stessi mesi del rendimento, nella valuta in cui conta il rendimento: con i prezzi al consumo tedeschi ufficiali da novembre 1949, con l'indice del costo della vita del Reich tedesco da dicembre 1924 a giugno 1941 e con quelli statunitensi negli altri mesi precedenti – senza cambio in euro o in reichsmark, lì i rendimenti contano in dollari. Se inizia prima, vale un tasso fisso. Se un mix d'investimento contiene azioni tedesche o globali dal 1871, fino a ottobre 1949 vale l'indice tedesco del costo della vita; da novembre 1918 a gennaio 1924 questo componente conta in potere d'acquisto, senza inflazione. I componenti Azioni globali dal 1871 contano in potere d'acquisto, senza inflazione, nei mesi senza cambio tra marco e dollaro.
  • Componenti: una simulazione Monte Carlo può calcolare, invece di un portafoglio salvato, un mix d'investimento di componenti. I componenti sono serie per azioni, obbligazioni e oro, il tasso del mercato monetario, un tasso fisso e, su richiesta, i titoli salvati dall'utente. I componenti Bund (titoli di Stato tedeschi) non sono fondi negoziati: Paperball Finance li calcola dai rendimenti che una banca centrale pubblica mensilmente dal 1972, come un'obbligazione zero coupon con durata residua costante di 2, 7 o 10 anni, riacquistata ogni mese. Allo stesso modo è calcolato il componente per i titoli di Stato USA: dai rendimenti dei titoli di Stato USA a dieci anni pubblicati ogni giorno dal 1962, come un'obbligazione con cedola semestrale e durata residua costante. Due componenti risalgono più indietro di qualsiasi fondo: le azioni tedesche dal 1954, da una serie scientifica (tutte le azioni del segmento più alto della Borsa di Francoforte), e le azioni USA dal 1926, da una raccolta di dati scientifica (l'intero mercato azionario statunitense); rispettivamente dal 2014 e dal 1993 proseguono con ETF negoziati. Allo stesso modo è calcolato il componente per i titoli di Stato tedeschi dal 1956: dal rendimento dei titoli di Stato tedeschi a dieci anni pubblicato ogni mese da un'organizzazione internazionale, come obbligazione con cedola annuale; per gli anni precedenti al 1972 si basa probabilmente sul rendimento medio dei titoli tedeschi in circolazione, una media su tutte le durate residue. La serie più lunga è quella delle azioni USA dal 1871: fino al 1926 una stima ricavata da due raccolte di dati scientifiche (medie mensili di un ampio indice e prezzi di fine mese di singole azioni), poi la stessa serie delle azioni USA dal 1926; prima di novembre 1949 calcola tramite il reichsmark da dicembre 1924 a giugno 1941 e altrimenti in dollari, senza effetto cambio, perché non esiste un cambio utilizzabile. L'oro risale al 1960: fino al 2009 il prezzo dell'oro in dollari dai prezzi delle materie prime di un'organizzazione internazionale (medie mensili), convertito in euro, dal 2010 Xetra-Gold. Altrettanto indietro risalgono le azioni tedesche dal 1871: fino al 1953 un indice delle principali azioni tedesche con dividendi tratto da un lavoro scientifico (medie mensili), poi la stessa serie delle azioni tedesche dal 1954; da agosto 1914 a ottobre 1918 la Borsa era chiusa, e da novembre 1918 a gennaio 1924 il rendimento conta in potere d'acquisto. Le azioni globali dal 1871 sono stimate, in cinque versioni: come l'MSCI World (fino al 2007 70 % USA, poi l'iShares MSCI World), con una quota fissa del 30 o 50 % USA o solo USA (dal 2008 con lo SPDR S&P 500 ETF e l'iShares MSCI EAFE) e con ponderazione storica in base alla capitalizzazione dei Paesi in ogni epoca (dal 2008 l'iShares MSCI World). Fino al 2008 sono composte da azioni statunitensi, britanniche, tedesche, francesi, italiane e giapponesi. Le azioni britanniche provengono da una raccolta di dati economici storici di una banca centrale, senza dividendi, sostituiti dal rendimento da dividendi delle azioni USA; per Francia, Italia e Giappone esistono solo valori annuali da una raccolta di dati scientifica, distribuiti su dodici mesi con l'andamento dei mesi britannici. La selezione per i nuovi mix d'investimento offre la serie più lunga per classe di attivi – il titolo di Stato tedesco a dieci anni come un'unica serie dal 1956, fino ad agosto 1972 dal rendimento dell'organizzazione internazionale, poi dalla curva dei tassi –; le serie per Paese e i singoli ETF su indici continuano a funzionare nei mix salvati e come indici di riferimento nel backtest.
  • Dati: Paperball Finance ottiene prezzi, distribuzioni e anagrafiche dei titoli da un fornitore di dati di mercato con licenza. Gli indici di riferimento sono serie di ETF ricavate da questi prezzi, in cui le distribuzioni sono reinvestite (rendimento totale). Le ripartizioni per settore e paese dei fondi derivano dagli elenchi delle posizioni delle società di gestione, integrati da una ricerca via web svolta con l'IA. I tassi di cambio e i tassi del mercato monetario sono valori di riferimento di banche centrali, i rendimenti obbligazionari provengono da banche centrali e da un'organizzazione internazionale, le lunghe serie azionarie dalla ricerca. I propri prezzi si possono caricare come file CSV, Excel o ODS.

Che cosa il calcolo non fa

  • Un backtest mostra come si sarebbe sviluppata una ripartizione in passato. Non è un indicatore affidabile dei risultati futuri né una raccomandazione a comprare o vendere qualcosa.
  • Il calcolo fiscale riproduce la meccanica fiscale di un paese, con aliquote che stabilisci tu. È un'approssimazione e non una consulenza fiscale.
  • Monte Carlo combina solo ciò che è avvenuto nello storico dei prezzi. Non può creare fasi di mercato al di fuori dei dati; i percorsi descrivono sviluppi possibili, non una previsione.

Modifiche al calcolo

Se il calcolo cambia in modo che risultati salvati darebbero altri numeri, Paperball aumenta la versione del calcolo e ricalcola i portafogli salvati. Versione attuale del calcolo: 23.

Ulcer Index e rapporto di Sortino: l'Ulcer Index è ora espresso in punti percentuali, come il drawdown massimo; prima era 100 volte troppo piccolo. Il rapporto di Sortino calcola la media delle perdite al quadrato su tutti i giorni invece che solo sui giorni in perdita, e risulta così circa una volta e mezza più alto.
Conto previdenziale agevolato tedesco (Altersvorsorgedepot) nel backtest: i contributi statali di un anno vengono aggiunti come versamento a fine giugno dell'anno successivo. I versamenti oltre il tetto agevolato sono tassati all'erogazione solo sulla loro quota di guadagni.
Prelievo sostenibile: l'importo mostrato, arrotondato per difetto all'euro, viene verificato ancora una volta e basta quindi per tutto il percorso.
Distribuzioni: al posto di un interruttore ci sono quattro possibilità — reinvestire, compensare con i prelievi, versare nella riserva di liquidità o non considerarle.
Prelievo: anche con commissioni minime o fisse elevate, il calcolo vende esattamente quanto serve perché il prelievo arrivi al netto di commissioni e tasse.
Ribilanciamento: se nessuna posizione è abbastanza sotto il valore obiettivo, il ricavato della vendita va a tutte le posizioni sottopesate. Prima in questo caso restava inutilizzato.
Prelievo: i risultati mostrano con che cosa è stato pagato ogni prelievo — distribuzioni, vendite o riserva di liquidità.
Indice di Sterling: al denominatore c'è il drawdown massimo annuo medio più dieci punti percentuali, come nella sua definizione.
Rendimento da distribuzioni: media calcolata solo su anni solari completi; un anno iniziato non conta più.
Distribuzioni: se una data di stacco cade in un buco di prezzi di un altro titolo, la distribuzione viene contabilizzata il giorno di negoziazione comune successivo invece di essere tralasciata. I portafogli salvati calcolano la loro diversificazione per settori e paesi con la stessa regola del backtest.
Tassazione anticipata forfettaria (Vorabpauschale): nel backtest i fondi pagano ogni anno l'imposta sul rendimento di base; alla vendita riduce la plusvalenza.
Prelievo: i risultati indicano il prelievo sostenibile, il massimo importo fisso che sarebbe bastato per tutto il percorso. L'imposta sugli interessi della riserva di liquidità viene pagata solo con il denaro disponibile.
Piano di accumulo nel backtest, prelievi a scelta prima dalle posizioni sovrappesate, reinvestimento delle distribuzioni a scelta e una commissione di custodia annua.
Piano di prelievo e riserva di liquidità nel motore di calcolo. I portafogli salvati calcolano con la tassazione del loro backtest.
Ribilanciamento: la soglia oltre la quale si ribilancia dipende solo dalla quota del valore del portafoglio — un portafoglio piccolo viene ribilanciato come uno grande.

Domande frequenti sul calcolo

Paperball calcola con i prezzi dei fondi o dei loro indici?

Con i prezzi dei titoli stessi, giorno per giorno. Il backtest non allunga gli storici dei prezzi brevi con serie di indici o sostitutive; possono allungarli file di prezzi propri che risalgono più indietro. Solo in Monte Carlo uno storico breve può, su richiesta, essere integrato con anni di crisi stimati — indicati come stimati.

Che cosa succede ai risultati salvati quando il calcolo cambia?

Paperball ricalcola i portafogli salvati non appena cambiano i loro dati di input o la versione del calcolo; il controllo è quotidiano. L'elenco dei risultati di un backtest resta com'è stato calcolato finché non viene ricalcolato.

Un risultato è una raccomandazione?

No. Paperball mostra come si sarebbero sviluppate le ripartizioni in passato e quale intervallo dà Monte Carlo. Non raccomanda che cosa comprare o vendere.

Per approfondire

Aggiornato il 25 ott 2026