Las reglas de cálculo
- Costes: comisiones de órdenes (fijas, porcentuales, con mínimo y máximo), comisiones de suscripción de cada valor y una comisión de custodia anual en porcentaje del valor de la cartera. Los gastos corrientes de un fondo (TER) ya están incluidos en su cotización y no se descuentan adicionalmente.
- Repartos: cada reparto cuenta en la fecha ex-dividendo, el primer día de negociación en el que el valor cotiza sin derecho al reparto, y tributa. Qué pasa después lo eliges tú: de forma predeterminada no se tiene en cuenta y aparece en una métrica propia. Si se reinvierte, el backtest compra con él participaciones del mismo valor, sin comisión de orden y sin comisión de suscripción. Con un plan de ahorro o de retiros, puede en su lugar pagar los retiros desde la cuenta o ir al colchón de liquidez.
- Impuestos: la mecánica fiscal de 8 países. Se calculan impuestos sobre las plusvalías y los repartos y, según el país, además la exención parcial de los rendimientos de fondos (Teilfreistellung), el mínimo exento anual, un tipo reducido según el periodo de tenencia, el impuesto sobre el patrimonio y, para Alemania, la tributación anticipada a tanto alzado de los fondos (Vorabpauschale). A ello se suman cuentas con ventajas fiscales como ISA, Roth IRA o ISK. Los tipos impositivos los fija el usuario; se pueden adoptar valores de ejemplo no vinculantes por país. El resultado es una aproximación, no asesoramiento fiscal.
- Rebalanceo: en cada fecha de rebalanceo, Paperball Finance vende cada posición cuyo valor supere su valor objetivo en más de un 1 % del valor de la cartera, hasta su valor objetivo. Lo obtenido va a las posiciones que estén más de un 1 % por debajo de su valor objetivo; si ninguna está tan por debajo, a todas las posiciones infraponderadas, siempre en proporción a su distancia al valor objetivo. Las ventas cuestan comisión de orden e impuesto sobre la ganancia de la venta; las compras, comisión de orden y comisión de suscripción.
- Plan de ahorro: en el backtest, Paperball Finance invierte una cuota el primer día de negociación de cada periodo de ahorro, si se desea con un aumento anual de la cuota y con comisiones propias del plan de ahorro. A la fase de ahorro puede seguirle, en la misma ejecución, un plan de retirada.
- Plan de retirada: importe fijo ajustado a la inflación o porcentaje del valor, de mensual a anual; con importe fijo, opcionalmente con un colchón de liquidez remunerado.
- Periodo: un backtest empieza como muy pronto el día a partir del cual todos los valores elegidos tienen cotizaciones diarias continuas. El valor cuyo historial de cotizaciones empieza más tarde determina el inicio; se puede elegir un periodo más corto. Paperball Finance no prolonga los historiales de cotizaciones cortos mediante series de índices ni series sustitutivas; los archivos de cotizaciones propios que se remontan más atrás pueden prolongarlos. Monte Carlo sobre mix de inversión solo calcula en el periodo que cubren todos los componentes con historial de cotizaciones propio.
- Divisa: Paperball Finance calcula los backtests y las simulaciones de Monte Carlo en euros. Las cotizaciones en otras divisas se convierten, para cada día, con el tipo de cambio de referencia de un banco central publicado ese día o el último publicado antes. Antes de 1999, Paperball Finance calcula a través del marco alemán: con los tipos de cambio diarios de un banco central, convertidos al tipo fijo de 1,95583 marcos por euro; existen desde 1971 para el dólar estadounidense, la libra esterlina, el franco suizo, el yen, el dólar canadiense y las coronas escandinavas. Para el dólar estadounidense rigen, de octubre de 1949 a 1970, las paridades fijas del marco alemán: 4,20, desde marzo de 1961 4,00 y desde octubre de 1969 3,66 marcos por dólar; durante la flotación del otoño de 1969 se aplica el último tipo anterior. No hay cobertura de divisas: la rentabilidad, la volatilidad y el drawdown incluyen el movimiento del tipo de cambio desde la perspectiva de un inversor en euros. Si falta un tipo de cambio o se desconoce la divisa de un valor, el backtest no se inicia. Los resultados se pueden mostrar en otras divisas: para ello, los importes en euros ya calculados se convierten con el tipo de cambio del día inicial y del día final; los indicadores en porcentaje no cambian. La excepción son los años anteriores a noviembre de 1949 en el componente Acciones estadounidenses desde 1871: de diciembre de 1924 a junio de 1941 calcula a través del reichsmark (medias mensuales de los tipos de Nueva York); antes y después no hay un tipo de cambio utilizable, así que su rentabilidad cuenta en dólares, sin variaciones del tipo de cambio. Si las acciones estadounidenses desde 1871 y las acciones alemanas desde 1871 están en el mismo mix de inversión, ambas cuentan en poder adquisitivo en los meses sin tipo de cambio entre marco y dólar. Del mismo modo calculan los componentes Acciones mundiales desde 1871: hasta julio de 1914 con la paridad oro fija, de diciembre de 1924 a junio de 1941 a través del Reichsmark (la libra a través de su tipo de cambio frente al dólar) y, en los meses sin tipo de cambio entre marco y dólar, cada país en poder adquisitivo. En un mix de inversión con acciones alemanas o mundiales desde 1871, las acciones estadounidenses cuentan hasta diciembre de 1878 a través del valor en oro del dólar (el tipo de cambio de la libra frente al dólar), porque el dólar no volvió al oro hasta 1879.
- Indicadores: rentabilidad anual (CAGR), volatilidad, drawdown máximo y el periodo más largo sin un nuevo máximo (en días de negociación), ratios de Sharpe, Sortino, Calmar, Sterling y Martin, índice Ulcer, además de beta y alfa frente a un índice de referencia a elegir. El ratio de Sharpe, el ratio de Sortino y el alfa se calculan frente a un tipo de interés sin riesgo que fija el usuario. Los Community-Backtests calculan todas las carteras según un estándar uniforme: sin impuestos ni comisiones, con un tipo de interés sin riesgo de cero y, como muy pronto, a partir de una fecha de referencia uniforme. Por eso los indicadores de los Community-Backtests son comparables entre sí. Los índices de referencia incluyen los repartos (rentabilidad total) y se convierten a euros.
- Montecarlo: se puede elegir entre dos métodos de cálculo. «Nuevo sorteo» (predeterminado): a partir de las rentabilidades mensuales históricas, Paperball Finance extrae al azar y con reposición trozos de meses consecutivos y los encadena en 10.000 trayectorias posibles – un bootstrap por bloques histórico. La opción predeterminada son trozos de 12 meses; la longitud de los trozos se puede elegir entre 1 y 60 meses o dejar aleatoria, de 12 meses de media (bootstrap estacionario según Politis y Romano). Dentro de un trozo, la crisis y la recuperación permanecen juntas; no se supone una distribución normal. Si se desea, la rentabilidad puede fijarse con prudencia: cada rentabilidad mensual se reduce con el mismo factor hasta que la rentabilidad media corresponde a un valor más prudente – propuesto a partir de series largas de acciones y bonos, comparadas descontando la inflación, o elegido libremente; nunca se eleva. «Años de inicio reales»: sin azar, Paperball Finance recorre el plan en orden real a partir de cada enero del historial de precios desde el que aún cabe todo el plazo – una simulación histórica con ventanas móviles, solo con cotizaciones reales y solo a partir de 20 años de inicio. Ambos métodos solo recomponen lo que ocurrió en el historial de precios; no pueden generar fases de mercado ajenas a los datos. Con menos de 5 años de historial de precios no se calcula; con menos de 10 años, la interfaz muestra una advertencia. Se calcula con fase de ahorro y de retirada, si se desea con impuestos según los mismos ajustes que en el backtest, aproximados por trayectoria. Como importe sostenible, Paperball Finance indica la retirada más alta que habría alcanzado hasta el final del plazo en al menos un 90 % de las trayectorias.
- Inflación: Cuando el historial de cotizaciones empieza en febrero de 1871 o después, Paperball Finance calcula la inflación a partir de los mismos meses que la rentabilidad, en la divisa en la que cuenta la rentabilidad: con los precios de consumo alemanes oficiales desde noviembre de 1949, con el índice del coste de la vida del Reich alemán de diciembre de 1924 a junio de 1941 y con los estadounidenses en los demás meses anteriores; sin tipo de cambio en euros ni en reichsmarks, allí las rentabilidades cuentan en dólares. Si empieza antes, se aplica una tasa fija. Si un mix de inversión contiene acciones alemanas o mundiales desde 1871, hasta octubre de 1949 se aplica el índice alemán del coste de la vida; de noviembre de 1918 a enero de 1924 este componente cuenta en poder adquisitivo, sin inflación. Los componentes Acciones mundiales desde 1871 cuentan en poder adquisitivo, sin inflación, en los meses sin tipo de cambio entre marco y dólar.
- Componentes: una simulación de Monte Carlo puede calcular, en lugar de una cartera guardada, un mix de inversión de componentes. Los componentes son series de acciones, bonos y oro, el tipo del mercado monetario, un tipo fijo y, si se desea, los valores que el usuario ha guardado. Los componentes de bonos del Estado alemán no son fondos negociados: Paperball Finance los calcula a partir de los rendimientos que un banco central publica mensualmente desde 1972, como un bono cupón cero con un vencimiento residual constante de 2, 7 o 10 años que se compra de nuevo cada mes. Del mismo modo se calcula el componente de bonos del Tesoro estadounidense: a partir de los rendimientos de los bonos del Tesoro estadounidense a diez años publicados a diario desde 1962, como un bono con cupón semestral y vencimiento residual constante. Dos componentes se remontan más atrás que cualquier fondo: las acciones alemanas desde 1954, a partir de una serie científica (todas las acciones del segmento superior de Fráncfort), y las acciones estadounidenses desde 1926, a partir de una colección de datos científica (todo el mercado de acciones de EE. UU.); desde 2014 y 1993, respectivamente, enlazan con ETF negociados. Del mismo modo se calcula el componente de bonos del Estado alemán desde 1956: a partir del rendimiento de los bonos del Estado alemán a diez años que una organización internacional publica cada mes, como un bono con cupón anual; para los años anteriores a 1972 se basa probablemente en el rendimiento medio de los bonos alemanes en circulación, una media de todos los vencimientos residuales. La serie más larga es la de acciones estadounidenses desde 1871: hasta 1926, una estimación a partir de dos colecciones de datos científicas (medias mensuales de un índice amplio y cotizaciones de fin de mes de acciones individuales), y después la misma serie que las acciones estadounidenses desde 1926; antes de noviembre de 1949 calcula a través del reichsmark de diciembre de 1924 a junio de 1941 y, en el resto, en dólares, sin efecto divisa, porque no hay un tipo de cambio utilizable. El oro se remonta a 1960: hasta 2009, el precio del oro en dólares procedente de los precios de materias primas de una organización internacional (medias mensuales), convertido a euros, y desde 2010 Xetra-Gold. Igual de atrás llegan las acciones alemanas desde 1871: hasta 1953, un índice de las principales acciones alemanas con dividendos procedente de un trabajo científico (medias mensuales), y después la misma serie que las acciones alemanas desde 1954; de agosto de 1914 a octubre de 1918 la Bolsa estuvo cerrada, y de noviembre de 1918 a enero de 1924 la rentabilidad cuenta en poder adquisitivo. Las acciones mundiales desde 1871 son una estimación, en cinco versiones: como el MSCI World (hasta 2007 un 70 % de EE. UU., después el iShares MSCI World), con un 30 o 50 % fijo de EE. UU. o solo EE. UU. (desde 2008 con el SPDR S&P 500 ETF y el iShares MSCI EAFE) y con ponderación histórica según la capitalización de los países en cada época (desde 2008 el iShares MSCI World). Hasta 2008 se componen de acciones estadounidenses, británicas, alemanas, francesas, italianas y japonesas. UU.: hasta 2008, una mezcla de acciones estadounidenses, británicas, alemanas, francesas, italianas y japonesas, con la parte no estadounidense repartida según la producción económica y reequilibrada cada mes; desde 2008, el iShares MSCI World. Las acciones británicas proceden de una colección de datos económicos históricos de un banco central, sin dividendos, sustituidos por la rentabilidad por dividendo de las acciones estadounidenses; para Francia, Italia y Japón solo hay valores anuales de una colección de datos científica, repartidos en doce meses con el perfil de los meses británicos. La selección para nuevos mix de inversión ofrece la serie más larga por clase de activo – el bono del Estado alemán a diez años como una sola serie desde 1956, hasta agosto de 1972 a partir de la rentabilidad de la organización internacional y después de la curva de tipos –; las series por país y los ETF de índices individuales siguen funcionando en los mix guardados y como índices de referencia en el backtest.
- Datos: Paperball Finance obtiene las cotizaciones, los repartos y los datos maestros de los valores de un proveedor de datos de mercado con licencia. Los índices de referencia son series de ETF formadas a partir de esas cotizaciones, en las que los repartos están reinvertidos (rentabilidad total). Las distribuciones por sectores y países de los fondos proceden de las listas de posiciones de las gestoras de fondos, completadas con una investigación con IA mediante búsqueda web. Los tipos de cambio y los tipos del mercado monetario son valores de referencia de bancos centrales; los rendimientos de los bonos proceden de bancos centrales y de una organización internacional, y las largas series de acciones, de la investigación académica. Las cotizaciones propias se pueden subir en CSV, Excel u ODS.
Lo que el cálculo no hace
- Un backtest muestra cómo habría evolucionado una distribución en el pasado. No es un indicador fiable de resultados futuros ni una recomendación de comprar o vender nada.
- El cálculo fiscal reproduce la mecánica fiscal de un país, con tipos que fijas tú. Es una aproximación y no un asesoramiento fiscal.
- Montecarlo solo combina lo que ocurrió en el historial de cotizaciones. No puede crear fases de mercado fuera de los datos; las trayectorias describen evoluciones posibles, no una previsión.
Cambios en el cálculo
Si el cálculo cambia de forma que los resultados guardados darían otras cifras, Paperball sube la versión del cálculo y vuelve a calcular las carteras guardadas. Versión actual del cálculo: 23.
- Ulcer Index y ratio de Sortino: el Ulcer Index se expresa ahora en puntos porcentuales, como el drawdown máximo; antes era 100 veces demasiado pequeño. El ratio de Sortino promedia las pérdidas al cuadrado sobre todos los días en lugar de solo los días con pérdidas, por lo que resulta aproximadamente una vez y media más alto.
- Depósito de previsión subvencionado alemán (Altersvorsorgedepot) en el backtest: las ayudas de un año se añaden como aportación a finales de junio del año siguiente. Las aportaciones por encima del límite subvencionado tributan en el cobro solo por su parte de ganancias.
- Retirada sostenible: el importe mostrado, redondeado a la baja al euro, se vuelve a comprobar y por eso alcanza para toda la trayectoria.
- Repartos: en lugar de un interruptor hay cuatro opciones: reinvertir, compensar con las retiradas, llevar al colchón de liquidez o no tenerlos en cuenta.
- Retirada: incluso con comisiones mínimas o fijas altas, el cálculo vende exactamente lo necesario para que la retirada llegue tras comisiones e impuestos.
- Rebalanceo: si ninguna posición está lo bastante por debajo de su valor objetivo, lo obtenido con la venta va a todas las posiciones infraponderadas. Antes, en este caso, quedaba sin usar.
- Retirada: los resultados muestran con qué se pagó cada retirada: repartos, ventas o el colchón de liquidez.
- Ratio de Sterling: el denominador es el drawdown máximo anual medio más diez puntos porcentuales, como en su definición.
- Rentabilidad por reparto: promediada solo sobre años naturales completos; un año empezado ya no cuenta.
- Repartos: si una fecha ex-dividendo cae en un hueco de cotizaciones de otro valor, el reparto se contabiliza el siguiente día de negociación común en lugar de omitirse. Las carteras guardadas calculan su diversificación por sectores y países con la misma regla que el backtest.
- Tributación anticipada a tanto alzado (Vorabpauschale): en el backtest, los fondos soportan cada año el impuesto sobre el rendimiento base; en la venta reduce la ganancia.
- Retirada: los resultados indican la retirada sostenible, el mayor importe fijo que habría alcanzado para toda la trayectoria. El impuesto sobre los intereses del colchón de liquidez solo se paga con el dinero disponible.
- Plan de ahorro en el backtest, retiradas a elección primero de las posiciones sobreponderadas, reinversión de los repartos a elección y una comisión de custodia anual.
- Plan de retirada y colchón de liquidez en el motor de cálculo. Las carteras guardadas calculan con los impuestos de su backtest.
- Rebalanceo: el umbral a partir del cual se rebalancea depende solo de la parte del valor de la cartera; una cartera pequeña se rebalancea como una grande.
Preguntas frecuentes sobre el cálculo
¿Calcula Paperball con las cotizaciones de los fondos o de sus índices?
Con las cotizaciones de los propios valores, día a día. El backtest no prolonga los historiales de cotizaciones cortos con series de índices o sustitutivas; tus propios archivos de cotizaciones que se remontan más atrás pueden prolongarlos. Solo en Montecarlo puede completarse, si lo deseas, un historial corto con años de crisis estimados, marcados como estimados.
¿Qué pasa con los resultados guardados cuando cambia el cálculo?
Paperball vuelve a calcular las carteras guardadas en cuanto cambian sus datos de entrada o la versión del cálculo; se comprueba a diario. La lista de resultados de un backtest se queda tal como se calculó hasta que se vuelve a calcular.
¿Es un resultado una recomendación?
No. Paperball muestra cómo habrían evolucionado las distribuciones en el pasado y qué horquilla da Montecarlo. No recomienda qué comprar o vender.
Seguir leyendo
Actualizado el 25 oct 2026