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Méthodologie : comment Paperball calcule

En bref

Paperball calcule sur des cours journaliers historiques et tient compte de ce qui modifie le rendement d'un vrai portefeuille : frais, distributions, impôts et rééquilibrage. Cette page décrit les règles du moteur de calcul et chaque modification du calcul qui a changé des résultats enregistrés.

Les règles de calcul

  • Frais : frais de transaction (fixes, en pourcentage, avec minimum et maximum), droits d'entrée par titre et frais de garde annuels en pourcentage de la valeur du portefeuille. Les frais courants d'un fonds (TER) sont déjà inclus dans son cours et ne sont pas déduits en plus.
  • Distributions : chaque distribution compte à la date de détachement — le premier jour de bourse où le titre se négocie sans droit à la distribution — et est imposée. Ce qu'elle devient ensuite, c'est toi qui choisis : par défaut, elle n'est pas prise en compte et figure dans un indicateur à part. Réinvestie, le backtest achète avec elle des parts du même titre, sans frais de transaction ni droits d'entrée. Avec un plan d'épargne ou de retraits, elle peut plutôt payer les retraits depuis le compte ou aller dans la réserve de liquidités.
  • Impôts : la mécanique fiscale de 8 pays. Sont calculés les impôts sur les plus-values et sur les distributions et, selon le pays, également une exonération partielle des revenus de fonds (Teilfreistellung), un abattement annuel, un taux réduit selon la durée de détention, un impôt sur la fortune et, pour l'Allemagne, le forfait anticipé sur les fonds (Vorabpauschale). S'y ajoutent des comptes fiscalement avantageux comme l'ISA, le Roth IRA ou l'ISK. Les taux d'imposition sont fixés par l'utilisateur ; des valeurs d'exemple par pays, données à titre indicatif, peuvent être reprises. Le résultat est une approximation, pas un conseil fiscal.
  • Rééquilibrage : à chaque date de rééquilibrage, Paperball Finance vend chaque position dont la valeur dépasse sa valeur cible de plus de 1 % de la valeur du portefeuille, jusqu'à sa valeur cible. Le produit de la vente va aux positions situées à plus de 1 % sous leur valeur cible ; si aucune n'est aussi loin en dessous, à toutes les positions sous-pondérées – chaque fois au prorata de leur écart par rapport à la valeur cible. Les ventes entraînent des frais de transaction et l'impôt sur la plus-value de cession, les achats des frais de transaction et des droits d'entrée.
  • Plan d'épargne : dans le backtest, Paperball Finance investit un versement le premier jour de bourse de chaque période d'épargne, en option avec une hausse annuelle du versement et avec des frais propres au plan d'épargne. La phase d'épargne peut être suivie d'un plan de retrait dans le même calcul.
  • Plan de retrait : montant fixe indexé sur l'inflation ou pourcentage de la valeur, de mensuel à annuel ; avec un montant fixe, en option avec une réserve de liquidités rémunérée.
  • Période : un backtest commence au plus tôt le jour à partir duquel tous les titres choisis disposent de cours journaliers continus. Le titre dont l'historique de cours commence le plus tard détermine le début ; une période plus courte peut être choisie. Paperball Finance ne prolonge pas les historiques de cours courts au moyen de séries d'indices ou de séries de substitution ; des fichiers de cours personnels qui remontent plus loin peuvent les prolonger. Monte-Carlo sur des mix d'actifs ne calcule que sur la période couverte par toutes les briques qui ont leur propre historique de cours.
  • Devise : Paperball Finance calcule les backtests et les simulations de Monte-Carlo en euros. Les cours libellés dans d'autres devises sont convertis, pour chaque jour, au taux de référence d'une banque centrale publié ce jour-là ou, à défaut, au dernier publié avant ce jour. Avant 1999, Paperball Finance calcule via le Deutsche Mark : avec les cours quotidiens d'une banque centrale, convertis au taux fixe de 1,95583 Deutsche Mark pour un euro ; ils existent à partir de 1971 pour le dollar américain, la livre sterling, le franc suisse, le yen, le dollar canadien et les couronnes scandinaves. Pour le dollar américain, les parités fixes du Deutsche Mark s'appliquent d'octobre 1949 à 1970 : 4,20, à partir de mars 1961 4,00 et à partir d'octobre 1969 3,66 Deutsche Mark pour un dollar ; pendant le flottement de l'automne 1969, c'est le dernier cours antérieur qui s'applique. Il n'y a pas de couverture de change : le rendement, la volatilité et le drawdown incluent les variations des taux de change du point de vue d'un investisseur en euros. Si un taux de change manque ou si la devise d'un titre est inconnue, le backtest ne démarre pas. Les résultats peuvent être affichés dans d'autres devises : les montants déjà calculés en euros sont alors convertis au taux de change du jour de début et du jour de fin ; les indicateurs en pourcentage restent inchangés. Exception : les années antérieures à novembre 1949 dans la brique Actions américaines depuis 1871 : de décembre 1924 à juin 1941, elle calcule via le reichsmark (moyennes mensuelles des cours de New York) ; avant et après, il n'existe pas de cours utilisable, son rendement y compte en dollars, sans variation de change. Si des actions américaines depuis 1871 et des actions allemandes depuis 1871 figurent dans le même mix d'actifs, les deux comptent en pouvoir d'achat pendant les mois sans cours entre mark et dollar. Les briques Actions mondiales depuis 1871 calculent de la même façon : jusqu'en juillet 1914 via la parité-or fixe, de décembre 1924 à juin 1941 via le Reichsmark (la livre via son cours en dollars), et pendant les mois sans cours entre mark et dollar chaque pays en pouvoir d'achat. Dans un mix d'actifs avec des actions allemandes ou mondiales depuis 1871, les actions américaines comptent jusqu'en décembre 1878 via la valeur-or du dollar (le cours de la livre en dollars), car le dollar n'est revenu à l'or qu'en 1879.
  • Indicateurs : rendement annualisé (CAGR), volatilité, perte maximale (drawdown) et la plus longue période sans nouveau plus haut (en jours de bourse), ratios de Sharpe, Sortino, Calmar, Sterling et Martin, indice Ulcer, ainsi que bêta et alpha par rapport à un indice de référence au choix. Le ratio de Sharpe, le ratio de Sortino et l'alpha sont calculés par rapport à un taux sans risque que l'utilisateur règle lui-même. Les Community-Backtests calculent tous les portefeuilles selon un standard unique : sans impôts ni frais, avec un taux sans risque de zéro et au plus tôt à partir d'une date de référence commune. Les indicateurs des Community-Backtests sont ainsi comparables entre eux. Les indices de référence incluent les distributions (rendement total) et sont convertis en euros.
  • Monte-Carlo : deux méthodes de calcul sont proposées. « Nouveau tirage » (par défaut) : dans les rendements mensuels historiques, Paperball Finance tire au hasard et avec remise des morceaux de mois consécutifs et les met bout à bout pour former 10 000 trajectoires possibles – un bootstrap par blocs historique. Par défaut, les morceaux sont de 12 mois ; la longueur des morceaux peut être choisie de 1 à 60 mois ou être aléatoire, de 12 mois en moyenne (bootstrap stationnaire selon Politis et Romano). À l'intérieur d'un morceau, crise et reprise restent ensemble ; aucune loi normale n'est supposée. Sur demande, le rendement peut être fixé prudemment : chaque rendement mensuel est réduit selon le même facteur jusqu'à ce que le rendement moyen corresponde à une valeur plus prudente – suggérée à partir de longues séries d'actions et d'obligations, comparées après inflation, ou choisie librement ; il n'est jamais relevé. « Années de départ réelles » : sans hasard, Paperball Finance joue le plan dans l'ordre réel à partir de chaque mois de janvier de l'historique des cours à partir duquel toute la durée y tient encore – une simulation historique à fenêtres glissantes, uniquement avec des cours réels et seulement à partir de 20 années de départ. Les deux méthodes ne font qu'assembler ce qui s'est produit dans l'historique des cours ; elles ne peuvent pas produire de phases de marché absentes des données. En dessous de 5 ans d'historique des cours, aucun calcul n'est effectué ; en dessous de 10 ans, l'interface affiche un avertissement. Le calcul comprend une phase d'épargne et une phase de retrait, en option avec impôts selon les mêmes réglages que dans le backtest, calculés de façon approchée pour chaque trajectoire. Comme montant soutenable, Paperball Finance indique le retrait le plus élevé qui aurait suffi jusqu'à la fin de la durée dans au moins 90 % des trajectoires.
  • Inflation : Lorsque l'historique des cours commence en février 1871 ou plus tard, Paperball Finance calcule l'inflation à partir des mêmes mois que le rendement, dans la devise dans laquelle le rendement compte : avec les prix à la consommation allemands officiels à partir de novembre 1949, avec l'indice du coût de la vie du Reich allemand de décembre 1924 à juin 1941, et avec les prix américains les autres mois antérieurs – sans cours en euros ni en reichsmarks, les rendements y comptent en dollars. S'il commence plus tôt, un taux fixe s'applique. Si un mix d'actifs contient des actions allemandes ou mondiales depuis 1871, l'indice allemand du coût de la vie s'applique jusqu'en octobre 1949 ; de novembre 1918 à janvier 1924, cette brique compte en pouvoir d'achat, sans inflation. Les briques Actions mondiales depuis 1871 comptent en pouvoir d'achat, sans inflation, pendant les mois sans cours entre mark et dollar.
  • Briques : une simulation de Monte-Carlo peut calculer, au lieu d'un portefeuille enregistré, un mix d'actifs composé de briques. Les briques sont des séries pour les actions, les obligations et l'or, le taux du marché monétaire, un taux fixe et, si l'utilisateur le souhaite, les titres qu'il a enregistrés. Les briques Bunds allemands ne sont pas des fonds négociés : Paperball Finance les calcule à partir des rendements qu'une banque centrale publie chaque mois depuis 1972, sous la forme d'une obligation zéro coupon à durée résiduelle constante de 2, 7 ou 10 ans, achetée à nouveau chaque mois. La brique d'obligations d'État américaines est calculée de la même manière : à partir des rendements des obligations d'État américaines à dix ans publiés chaque jour depuis 1962, sous la forme d'une obligation à coupon semestriel et à durée résiduelle constante. Deux briques remontent plus loin que n'importe quel fonds : les actions allemandes depuis 1954, issues d'une série scientifique (toutes les actions du segment supérieur de la Bourse de Francfort), et les actions américaines depuis 1926, issues d'une collection de données scientifique (l'ensemble du marché actions américain) ; à partir de 2014 et de 1993 respectivement, elles se prolongent par des ETF négociés. La brique d'obligations d'État allemandes depuis 1956 est calculée de la même façon : à partir du rendement des obligations d'État allemandes à dix ans publié chaque mois par une organisation internationale, comme une obligation à coupon annuel ; pour les années antérieures à 1972, il repose probablement sur le rendement moyen des obligations allemandes en circulation, une moyenne sur toutes les durées résiduelles. La série la plus longue est celle des actions américaines depuis 1871 : jusqu'en 1926 une estimation tirée de deux collections de données scientifiques (moyennes mensuelles d'un large indice et cours de fin de mois d'actions individuelles), puis la même série que les actions américaines depuis 1926 ; avant novembre 1949, elle calcule via le reichsmark de décembre 1924 à juin 1941 et sinon en dollars, sans effet de change, faute de cours utilisable. L'or remonte à 1960 : jusqu'en 2009, le prix de l'or en dollars issu des prix des matières premières d'une organisation internationale (moyennes mensuelles), converti en euros, puis Xetra-Gold à partir de 2010. Les actions allemandes depuis 1871 remontent tout aussi loin : jusqu'en 1953, un indice des grandes actions allemandes avec dividendes issu d'un travail scientifique (moyennes mensuelles), puis la même série que les actions allemandes depuis 1954 ; d'août 1914 à octobre 1918, la Bourse était fermée, et de novembre 1918 à janvier 1924, le rendement compte en pouvoir d'achat. Les actions mondiales depuis 1871 sont estimées, en cinq versions : comme le MSCI World (jusqu'en 2007 70 % d'États-Unis, puis l'iShares MSCI World), avec une part fixe de 30 ou 50 % d'États-Unis ou uniquement les États-Unis (à partir de 2008 avec le SPDR S&P 500 ETF et l'iShares MSCI EAFE), et avec une pondération historique selon la capitalisation des pays à chaque époque (à partir de 2008 l'iShares MSCI World). Jusqu'en 2008, elles se composent d'actions américaines, britanniques, allemandes, françaises, italiennes et japonaises. Les actions britanniques proviennent d'une collection de données économiques historiques d'une banque centrale, sans dividendes, remplacés par le rendement du dividende des actions américaines ; pour la France, l'Italie et le Japon, il n'existe que des valeurs annuelles issues d'une collection de données scientifiques, réparties sur douze mois selon le profil des mois britanniques. La sélection des nouveaux mix d'actifs propose la série la plus longue par classe d'actifs – l'obligation d'État allemande à dix ans en une seule série depuis 1956, jusqu'en août 1972 à partir du rendement de l'organisation internationale, puis de la courbe des taux – ; les séries par pays et les ETF indiciels individuels continuent de fonctionner dans les mix enregistrés et comme indices de référence dans le backtest.
  • Données : Paperball Finance obtient les cours, les distributions et les données de référence des titres auprès d'un fournisseur de données de marché sous licence. Les indices de référence sont des séries d'ETF issues de ces cours, dans lesquelles les distributions sont réinvesties (rendement total). Les répartitions par secteur et par pays des fonds proviennent des listes de positions des sociétés de gestion, complétées par une recherche par IA sur le web. Les taux de change et les taux du marché monétaire sont des valeurs de référence de banques centrales, les rendements obligataires proviennent de banques centrales et d'une organisation internationale, et les longues séries d'actions de la recherche. Des cours personnels peuvent être importés sous forme de fichier CSV, Excel ou ODS.

Ce que le calcul ne fait pas

  • Un backtest montre comment une répartition aurait évolué par le passé. Ce n'est pas un indicateur fiable des résultats futurs ni une recommandation d'acheter ou de vendre quoi que ce soit.
  • Le calcul fiscal reproduit la mécanique fiscale d'un pays, avec des taux que tu fixes toi-même. C'est une approximation et non un conseil fiscal.
  • Monte-Carlo ne fait qu'assembler ce qui s'est produit dans l'historique des cours. Il ne peut pas créer de phases de marché absentes des données ; les trajectoires décrivent des évolutions possibles, pas une prévision.

Modifications du calcul

Si le calcul change de sorte que des résultats enregistrés donneraient d'autres chiffres, Paperball relève la version du calcul et recalcule les portefeuilles enregistrés. Version actuelle du calcul : 23.

Indice Ulcer et ratio de Sortino : l'indice Ulcer est désormais exprimé en points de pourcentage, comme le drawdown maximal ; auparavant, il était 100 fois trop petit. Le ratio de Sortino fait la moyenne des pertes au carré sur tous les jours et non plus seulement sur les jours de baisse, ce qui le rend environ une fois et demie plus élevé.
Compte retraite subventionné allemand (Altersvorsorgedepot) dans le backtest : les primes d'une année sont ajoutées comme versement fin juin de l'année suivante. Les versements au-delà du plafond subventionné ne sont imposés au versement que sur leur part de gains.
Retrait soutenable : le montant affiché, arrondi à l'euro inférieur, est lui-même vérifié une nouvelle fois et suffit donc sur toute la trajectoire.
Distributions : au lieu d'un interrupteur, il y a quatre possibilités — réinvestir, imputer sur les retraits, verser dans la réserve de liquidités ou ne pas en tenir compte.
Retrait : même avec des frais minimaux ou fixes élevés, le calcul vend exactement ce qu'il faut pour que le retrait arrive après frais et impôts.
Rééquilibrage : si aucune position n'est assez loin sous sa valeur cible, le produit de la vente va à toutes les positions sous-pondérées. Auparavant, il restait inutilisé dans ce cas.
Retrait : les résultats montrent avec quoi chaque retrait a été payé — distributions, ventes ou réserve de liquidités.
Ratio de Sterling : le dénominateur est le drawdown maximal annuel moyen plus dix points de pourcentage, comme dans sa définition.
Rendement de distribution : moyenne calculée uniquement sur des années civiles complètes ; une année entamée ne compte plus.
Distributions : si une date de détachement tombe dans un trou de cours d'un autre titre, la distribution est comptabilisée le jour de bourse commun suivant au lieu d'être omise. Les portefeuilles enregistrés calculent leur répartition par secteurs et pays selon la même règle que le backtest.
Forfait anticipé (Vorabpauschale) : dans le backtest, les fonds supportent chaque année l'impôt sur le rendement de base ; à la vente, il réduit la plus-value.
Retrait : les résultats indiquent le retrait soutenable, le plus grand montant fixe qui aurait suffi sur toute la trajectoire. L'impôt sur les intérêts de la réserve de liquidités n'est payé qu'avec l'argent disponible.
Plan d'épargne dans le backtest, retraits au choix d'abord sur les positions surpondérées, réinvestissement des distributions au choix et frais de garde annuels.
Plan de retrait et réserve de liquidités dans le moteur de calcul. Les portefeuilles enregistrés calculent avec la fiscalité de leur backtest.
Rééquilibrage : le seuil à partir duquel on rééquilibre ne dépend plus que de la part de la valeur du portefeuille — un petit portefeuille est rééquilibré comme un grand.

Questions fréquentes sur le calcul

Paperball calcule-t-il avec les cours des fonds ou de leurs indices ?

Avec les cours des titres eux-mêmes, jour après jour. Le backtest ne prolonge pas les historiques de cours courts avec des séries d'indices ou de substitution ; tes propres fichiers de cours qui remontent plus loin peuvent les prolonger. Seul Monte-Carlo permet, sur demande, de compléter un historique court par des années de crise estimées — signalées comme estimées.

Que deviennent les résultats enregistrés quand le calcul change ?

Paperball recalcule les portefeuilles enregistrés dès que leurs données d'entrée ou la version du calcul changent ; la vérification est quotidienne. La liste de résultats d'un backtest reste telle qu'elle a été calculée jusqu'à ce qu'elle soit recalculée.

Un résultat est-il une recommandation ?

Non. Paperball montre comment des répartitions auraient évolué par le passé et quelle fourchette donne Monte-Carlo. Il ne recommande pas ce qu'il faudrait acheter ou vendre.

Pour aller plus loin

Mis à jour le 25 oct. 2026