Simulazione Monte Carlo: in quanti dei 10.000 percorsi il tuo patrimonio sarebbe bastato?

Un calcolo che simula non uno, ma molti percorsi possibili. Paperball compone 10.000 percorsi da rendimenti mensili reali e li analizza — ad esempio: «Nel 94% dei percorsi simulati il patrimonio sarebbe bastato.» Non è né una probabilità né una previsione, ma un'analisi del passato.

Il backtest guarda indietro: ricalcola con le quotazioni reali che cosa sarebbe diventato il tuo denaro — esattamente come sono andate le cose. Ne risulta un unico percorso. La simulazione Monte Carlo va oltre: e se gli anni buoni e quelli cattivi fossero arrivati in un ordine diverso? Per scoprirlo taglia lo storico reale delle quotazioni in pezzi di dodici mesi ciascuno e li ricompone 10.000 volte. Così vedi quanto diversamente sarebbe potuta andare — per esempio, in quanti di questi percorsi i tuoi prelievi sarebbero bastati fino alla fine. In breve: il backtest mostra che cosa è successo; Monte Carlo mostra la gamma delle possibilità. Nessuno dei due è una previsione.

Dallo storico reale dei prezzi: dal calcolo di un portafoglio salvato, dal backtest di un portafoglio dei Community-Backtests o da serie di indici a rendimento totale, cioè comprese le distribuzioni. Si estrae in blocchi di dodici mesi perché le fasi di mercato restino unite — gli anni di crisi come il 2008 o il 2022 restano così interi.

Almeno cinque anni. Per un mix d'investimento conta il periodo in cui tutti gli elementi hanno dati — non si calcola mai con una serie che allora non esisteva ancora. Un tasso fisso non conta, perché non ha uno storico.

Un backtest ha bisogno di almeno un anno, una simulazione Monte Carlo di almeno cinque anni in cui tutti i titoli scelti hanno quotazioni. Se non basta, i motivi possibili sono due. Primo: il titolo è semplicemente ancora giovane. Se un ETF è stato lanciato tre anni fa, esistono solo tre anni di quotazioni e nessuno può allungarli. Per il calcolo puoi allora usare un titolo più vecchio con un contenuto simile, per esempio un altro ETF sullo stesso indice. Secondo: il titolo è più vecchio, ma il nostro fornitore di dati non fornisce le sue quotazioni abbastanza indietro nel tempo. Allora aggiungi tu le quotazioni mancanti: nella pagina «Watchlist» carichi per il titolo un file di quotazioni (CSV) — è possibile in ogni piano. Suggerimento: trovi quotazioni gratuite su onvista.de e investing.com. Con un account gratuito lì scarichi le quotazioni storiche come file CSV, e Paperball legge direttamente entrambi i formati.

Se si ordinano tutti i percorsi in base al risultato, la mediana è il percorso esattamente in mezzo: una metà finisce sopra, l'altra sotto. Sotto il limite inferiore si trova il 5 % dei percorsi, sopra quello superiore altrettanti, tra i due il 90 %. Il limite inferiore non è quindi il caso peggiore — sotto ci sono percorsi ancora più deboli.

Gli stessi percorsi, solo che i primi anni di prelievo sono esattamente i mesi di una crisi reale nel loro ordine reale — ad esempio la crisi finanziaria o l'alta inflazione degli anni Settanta. Così vedi cosa avrebbe significato una sequenza debole subito all'inizio. Paperball calcola ogni crisi che rientra interamente nello storico dei prezzi della base, più i dieci anni più deboli di quello storico.

Sì, se vuoi. Per un portafoglio salvato, Monte Carlo usa le tasse del suo backtest, modificabili; per i mix d'investimento e i portafogli dei Community-Backtests le attivi tu. Ogni prelievo viene venduto in modo che, dopo l'imposta sulla quota di plusvalenza, arrivi il tuo importo; ogni anno si aggiungono l'imposta sugli interessi della riserva, un'imposta patrimoniale e l'imposta anticipata. I costi di un portafoglio e la sua imposta sui ribilanciamenti sono già nella sua serie di rendimenti; un mix d'investimento è calcolato senza costi. Sono approssimate l'aliquota ridotta dopo un periodo di detenzione e l'imposta sulle distribuzioni, dovuta solo alla vendita.

No. Paperball è uno strumento di calcolo e non fornisce consulenza né raccomandazioni di investimento. Monte Carlo ricompone la storia passata dei prezzi in percorsi possibili. Non è una previsione. Le decisioni sui tuoi investimenti le prendi tu.

No. La simulazione Monte Carlo e il backtester di portafoglio fanno parte dello stesso account, e per nessuno dei due serve un abbonamento. Ogni simulazione costa crediti, qualunque sia la base; con i crediti di benvenuto le prime sono gratuite, poi acquisti altri crediti o scegli un abbonamento — tutti i prezzi a colpo d'occhio.