Monte-Carlo-Simulation: In wie vielen von 10.000 Verläufen hätte dein Vermögen gereicht?

Eine Rechnung, die nicht einen, sondern viele mögliche Verläufe durchspielt. Paperball setzt aus echten Monatsrenditen 10.000 Verläufe zusammen und wertet sie aus — etwa: „In 94 % der simulierten Verläufe hätte das Vermögen gereicht.“ Das ist weder eine Wahrscheinlichkeit noch eine Prognose, sondern eine Auswertung der Vergangenheit.

Der Backtest schaut zurück: Er rechnet mit den echten Kursen nach, was aus deinem Geld geworden wäre — genau so, wie es damals gelaufen ist. Das ergibt einen einzigen Verlauf. Die Monte-Carlo-Simulation fragt weiter: Was wäre, wenn die guten und die schlechten Jahre in einer anderen Reihenfolge gekommen wären? Dazu schneidet sie die echte Kursgeschichte in Stücke von je zwölf Monaten und setzt sie 10.000-mal neu zusammen. So siehst du, wie unterschiedlich es hätte kommen können — etwa, in wie vielen dieser Verläufe deine Entnahmen bis zum Ende gereicht hätten. Kurz gesagt: Der Backtest zeigt, was passiert ist; Monte Carlo zeigt die Bandbreite. Eine Vorhersage ist beides nicht.

Aus der echten Kursgeschichte: aus der Rechnung eines gespeicherten Portfolios, aus dem Backtest eines Portfolios aus den Community-Backtests oder aus Indexreihen mit Gesamtertrag, also samt Ausschüttungen. Gezogen wird in Blöcken von zwölf Monaten, damit Marktphasen zusammenbleiben — Krisenjahre wie 2008 oder 2022 bleiben so im Ganzen erhalten.

Mindestens fünf Jahre. Bei einem Anlagemix zählt der Zeitraum, in dem alle Bausteine Daten haben — gerechnet wird nie mit einer Reihe, die es damals noch nicht gab. Ein fester Zins zählt dabei nicht mit, er hat keine Geschichte.

Ein Backtest braucht mindestens ein Jahr, eine Monte-Carlo-Simulation mindestens fünf Jahre, in denen alle gewählten Wertpapiere Kurse haben. Reicht das nicht, gibt es zwei mögliche Gründe. Erstens: Das Wertpapier ist einfach noch jung. Wurde ein ETF vor drei Jahren aufgelegt, gibt es auch nur drei Jahre Kurse — die kann niemand verlängern. Für die Rechnung kannst du dann ein älteres Wertpapier verwenden, das Ähnliches enthält, zum Beispiel einen anderen ETF auf denselben Index. Zweitens: Das Wertpapier ist älter, aber unser Datenanbieter liefert seine Kurse nicht weit genug zurück. Dann ergänzt du die fehlenden Kurse selbst: Auf der Seite „Watchlist“ lädst du beim Wertpapier eine Kursdatei (CSV) hoch — das geht in jedem Tarif. Tipp: Kostenlose Kurse findest du bei onvista.de und investing.com. Mit einem kostenlosen Konto lädst du dort die historischen Kurse als CSV-Datei herunter, und Paperball liest beide Formate direkt.

Sortiert man alle Verläufe nach ihrem Ergebnis, ist die Mitte der Verlauf genau dazwischen: Die eine Hälfte endet darüber, die andere darunter. Unter dem unteren Rand liegen 5 % der Verläufe, über dem oberen ebenso, zwischen beiden 90 %. Der untere Rand ist also kein schlimmster Fall — darunter liegen noch schwächere Verläufe.

Dieselben Verläufe, nur sind die ersten Jahre der Entnahme genau die Monate einer echten Krise in ihrer echten Reihenfolge — etwa der Finanzkrise oder der hohen Inflation der 1970er-Jahre. So siehst du, was eine schwache Abfolge gleich zu Beginn ausgemacht hätte. Paperball rechnet jede Krise, die vollständig in der Kursgeschichte der Grundlage liegt, und dazu die schlechtesten zehn Jahre dieser Geschichte.

Ja, wenn du willst. Bei einem gespeicherten Portfolio rechnet Monte Carlo mit der Steuer seines Backtests, änderbar; bei einem Anlagemix und Portfolios aus den Community-Backtests schaltest du sie ein. Jede Entnahme wird so verkauft, dass nach Steuer auf den Gewinnanteil dein Betrag ankommt; dazu kommen jedes Jahr die Steuer auf Pufferzinsen, eine Vermögenssteuer und die Vorabpauschale. Die Kosten und die Steuer auf Umschichtungen eines Portfolios stecken schon in seiner Renditereihe; ein Anlagemix rechnet ohne Kosten. Genähert sind der ermäßigte Satz nach einer Haltedauer und die Steuer auf Ausschüttungen, die erst beim Verkauf anfällt.

Nein. Paperball ist ein Rechenwerkzeug und gibt keine Anlageberatung oder Anlageempfehlung. Monte Carlo setzt die vergangene Kursgeschichte zu möglichen Verläufen neu zusammen. Das ist keine Vorhersage. Entscheidungen über deine Geldanlage triffst du selbst.

Nein. Monte-Carlo-Simulation und Portfolio-Backtester gehören zum selben Konto, und ein Abo brauchst du für keins von beiden. Jede Simulation kostet Credits, gleich auf welcher Grundlage; mit dem Startguthaben rechnest du die ersten kostenlos, danach kaufst du Credits nach oder nimmst ein Abo — alle Preise im Überblick.