Monte Carlo-simulering: i hur många av 10 000 förlopp hade din förmögenhet räckt?
Paperball sätter ihop 10 000 möjliga förlopp av verklig månadsavkastning — för din portfölj eller en placeringsmix av aktier, obligationer, guld och ränta. Du ser i hur många av dem din sparplan och dina uttag hade gått ihop.
Kort sagt
En Monte Carlo-simulering spelar inte upp ett utan många möjliga förlopp. Paperball sätter ihop dem av verklig månadsavkastning och räknar i hur många din plan hade gått ihop. I räkneexemplet nedan hade ett uttag på 20 000 € det första året ur 500 000 € efter tysk skatt räckt i 30 år i 88 % av de 10 000 förloppen.
- Gratis konto med startkrediter
- Portföljbacktester ingår
- Hosting inom EU · GDPR
Det här visar simuleringen dig
Ett spann i stället för en linje
Ett solfjäderdiagram visar hur mycket förmögenheten sprids över åren: det mittersta förloppet, den mittersta hälften och 90 % av förloppen.
I hur många förlopp det hade räckt
Med en uttagsplan ser du i hur många av de 10 000 förloppen förmögenheten hade burit varje uttag ända till slutet — och vad som hade blivit kvar vid den nedre gränsen, i det mittersta förloppet och vid den övre gränsen.
Vilket uttag som hade hållit, vilket sparbelopp som hade behövts
Paperball räknar ut det högsta uttag som hade räckt i 9 av 10 förlopp — och med en sparplan det sparbelopp som skulle behövas för det.
Så fungerar det
Välj avkastningskälla
Ta en sparad portfölj från dina backtester eller sätt ihop en placeringsmix av byggstenar, till exempel globala aktier, statsobligationer i euro, guld, penningmarknad eller en fast ränta.
Bestäm sparande och uttag
Bestäm startkapital och tidsperiod, om du vill en sparfas och därefter en uttagsplan med likviditetsbuffert.
Utvärdera 10 000 förlopp
Paperball drar slumpmässigt block om tolv månader ur den verkliga kurshistoriken och sätter ihop dem till 10 000 förlopp. Du ser solfjädern, andelen lyckade förlopp och de belopp som hade hållit.
Spara först, ta ut sedan — i en och samma körning
Pension eller tjänstledighet: simuleringen räknar båda faserna efter varandra på samma förlopp. Då ser du inte bara vad som hade funnits i slutet av sparfasen, utan också om det hade räckt efteråt.
Spara först
Ett sparbelopp, varje månad till varje år, fast eller höjt med en procentsats varje år, och om du vill ett målbelopp. Du ser vad som hade funnits vid pensionsstarten i det mittersta förloppet och vid den nedre gränsen, hur ofta målet hade nåtts och vilket belopp som hade behövts.
Sedan ta ut
Ett fast belopp, om du vill höjt med inflationen varje år, eller en procentsats av det aktuella värdet. Vid ett fast belopp kan en räntebärande buffert hoppa in under svaga år så att du inte behöver sälja i botten — och du ser hur ofta det hade räckt med och utan buffert.
Varför ett enda förlopp inte räcker
Ett backtest visar vad som hade hänt med de verkliga kurserna — ett enda förlopp med exakt en ordningsföljd av bra och dåliga år. För uttag är det just ordningsföljden som spelar roll: en krasch strax efter pensionsstarten väger tyngre än samma krasch tjugo år senare.
Monte Carlo-simuleringen drar åren i ny ordning och visar hur din plan hade klarat sig i många möjliga ordningsföljder. Eftersom hela årsbitar dras – med återläggning, som ur en lotteritrumma – bevaras sambanden inom ett år.
Räkneexempel: en solfjäder med siffror
500 000 €, till 60 % i tyska aktier och till 40 % i tyska statsobligationer, 20 000 € uttaget det första året (4 %) och därefter höjt varje år med inflationen, efter tysk skatt. Solfjädern visar förmögenheten år för år i dagens köpkraft:
- Mittvärde (median)
- Mittersta hälften av förloppen
- 90 % av förloppen
| Förmögenhet i dagens köpkraft | Efter 10 år | Efter 20 år | Efter 30 år |
|---|---|---|---|
| Övre gräns (5 % skulle ligga över) | 1 137 026 € | 1 998 914 € | 2 854 390 € |
| Mitten av förloppen | 551 875 € | 598 731 € | 564 330 € |
| Nedre gräns (5 % skulle ligga under) | 238 212 € | 83 085 € | 0 € |
Efter 30 år skulle förmögenheten vara 564 330 € i det mittersta förloppet, 0 € vid den nedre gränsen och 2 854 390 € vid den övre gränsen. Pengarna hade räckt i 88 % av förloppen.
Stresstest: finanskrisen direkt i början
Samma 10 000 förlopp, men uttagen börjar med månaderna från 2007-11 till 2009-02 i deras verkliga ordning. Då hade pengarna räckt i 52 % av förloppen i stället för i 88 %; i mitten skulle det vid slutet finnas 14 156 € kvar i stället för 564 330 € i dagens köpkraft.
Och med andra kriser i början av uttagen:
| I början av uttagen | Hade räckt i | Mitten vid slutet, dagens köpkraft |
|---|---|---|
| Ingen särskild kris (alla förlopp) | 88 % av förloppen | 564 330 € |
| Finanskrisen 2007–09 | 52 % av förloppen | 14 156 € |
| IT-bubblan 2000–03 | 34 % av förloppen | 0 € |
| Hög inflation 1973–82 | 79 % av förloppen | 155 316 € |
| De sämsta tio åren i kurshistoriken | 66 % av förloppen | 70 839 € |
Som jämförelse: verkliga startår
Med verkliga startår — ett förlopp per januari från 1973 till 1996, exakt i den ordning som åren därefter kom — hade pengarna räckt i 24 av 24 startår. Det hade räckt i vart och ett av dessa startår.
Dessutom: portföljbacktestern
I samma konto räknar Paperball igenom varje fördelning av dina ETF:er, fonder och aktier med verkliga kurser — efter kostnader och skatt. Den fördelning du gillar sparar du och låter den gå vidare i Monte Carlo-simuleringen. Ett konto, båda verktygen.
Källor
- Skatteregler (tysk lag): § 32d EStG (källskatt), § 20 st. 9 EStG (sparavdrag), § 18 InvStG (förhandsschablon), § 20 InvStG (delvis skattefrihet).
- Kurshistorik och konsumentpriser: en vetenskaplig serie tyska aktier, räntor på tyska statsobligationer ur en centralbanks räntekurva och officiella konsumentpriser.
Frågor om Monte Carlo-simuleringen
Vad är en Monte Carlo-simulering?
En beräkning som spelar igenom inte ett utan många möjliga förlopp. Paperball sätter ihop 10 000 förlopp av verklig månadsavkastning och utvärderar dem — till exempel: ”I 94 % av de simulerade förloppen hade förmögenheten räckt.” Det är varken en sannolikhet eller en prognos, utan en analys av det förflutna.
Vad är skillnaden mellan ett backtest och en Monte Carlo-simulering?
Backtestet blickar bakåt: det räknar med de verkliga kurserna fram vad som hade blivit av dina pengar — precis så som det faktiskt gick. Det ger ett enda förlopp. Monte Carlo-simuleringen frågar vidare: tänk om de goda och de dåliga åren hade kommit i en annan ordning? Därför klipper den den verkliga kurshistoriken i bitar om tolv månader vardera och sätter ihop dem på nytt 10 000 gånger. Så ser du hur olika det hade kunnat gå — till exempel i hur många av förloppen dina uttag hade räckt ända till slutet. Kort sagt: backtestet visar vad som hände; Monte Carlo visar spännvidden. Inget av dem är en prognos.
Varifrån kommer avkastningen?
Från den verkliga kurshistoriken: från beräkningen av en sparad portfölj, från backtestet av en portfölj bland Community-Backtests eller från indexserier med totalavkastning, alltså inklusive utdelningar. Dragningen sker i block om tolv månader så att marknadsfaser hålls ihop — krisår som 2008 eller 2022 bevaras då i sin helhet.
Hur mycket kurshistorik behövs?
Minst fem år. För en placeringsmix räknas den period då alla byggstenar har data — det räknas aldrig med en serie som inte fanns ännu. En fast ränta räknas inte in, den har ingen historik.
Vad kan jag göra om ett värdepappers kurshistorik är för kort?
Ett backtest behöver minst ett år, en Monte Carlo-simulering minst fem år då alla valda värdepapper har kurser. Räcker det inte finns det två möjliga skäl. För det första: värdepappret är helt enkelt fortfarande ungt. Startades en ETF för tre år sedan finns det bara tre års kurser — dem kan ingen förlänga. För beräkningen kan du då använda ett äldre värdepapper med liknande innehåll, till exempel en annan ETF på samma index. För det andra: värdepappret är äldre, men vår dataleverantör levererar inte dess kurser tillräckligt långt bakåt. Då fyller du själv på de kurser som saknas: på sidan ”Watchlist” laddar du upp en kursfil (CSV) för värdepappret — det går i varje abonnemang. Tips: gratis kurser hittar du på onvista.de och investing.com. Med ett gratis konto laddar du ned de historiska kurserna där som CSV-fil, och Paperball läser båda formaten direkt.
Vad betyder mitten, nedre och övre gräns?
Sorterar man alla förlopp efter resultat är mitten förloppet exakt mittemellan: hälften slutar över, hälften under. Under den nedre gränsen ligger 5 % av förloppen, över den övre lika många, och 90 % mellan dem. Den nedre gränsen är alltså inget värsta fall — under den finns ännu svagare förlopp.
Vad är ett stresstest?
Samma förlopp, men de första åren av uttagen är exakt månaderna från en verklig kris i deras verkliga ordning — till exempel finanskrisen eller den höga inflationen på 1970-talet. Så ser du vad en svag följd direkt i början hade betytt. Paperball räknar varje kris som ligger helt inom grundens kurshistorik, och dessutom de svagaste tio åren i den historiken.
Är skatt och kostnader inräknade?
Ja, om du vill. För en sparad portfölj räknar Monte Carlo med skatten från dess backtest, som du kan ändra; för placeringsmixar och portföljer från Community-Backtests slår du på den. Varje uttag säljs så att ditt belopp kommer fram efter skatt på vinstandelen; varje år tillkommer skatten på buffertränta, en förmögenhetsskatt och förhandsskatten. En portföljs kostnader och dess skatt på ombalanseringar ingår redan i avkastningsserien; en placeringsmix räknas utan kostnader. Approximerade är den sänkta skattesatsen efter en innehavstid och skatten på utdelningar, som först faller vid försäljning.
Är det här investeringsrådgivning?
Nej. Paperball är ett beräkningsverktyg och ger ingen investeringsrådgivning eller några investeringsrekommendationer. Monte Carlo sätter ihop den historiska kursutvecklingen till möjliga förlopp. Det är ingen prognos. Beslut om dina placeringar fattar du själv.
Behöver jag ett eget abonnemang för Monte Carlo?
Nej. Monte Carlo-simuleringen och portföljbacktestern hör till samma konto, och du behöver inget abonnemang för någon av dem. Varje simulering kostar krediter, oavsett vad den bygger på; med startkrediterna är de första gratis, sedan köper du fler krediter eller tecknar ett abonnemang — alla priser i en överblick.
Räkna igenom din egen plan
Startkapital, sparbelopp, uttag — fyll i dina siffror och se hur de hade klarat sig i 10 000 förlopp.