Monte-Carlo-simulatie: in hoeveel van de 10.000 verlopen was je vermogen genoeg geweest?

Een berekening die niet één, maar veel mogelijke verlopen doorspeelt. Paperball stelt uit echte maandrendementen 10.000 verlopen samen en beoordeelt ze — bijvoorbeeld: ‘In 94% van de gesimuleerde verlopen was het vermogen genoeg geweest.’ Dat is geen kans en geen voorspelling, maar een analyse van het verleden.

De backtest kijkt terug: hij rekent met de echte koersen na wat er van je geld geworden zou zijn — precies zoals het destijds gelopen is. Dat levert één enkel verloop op. De Monte-Carlosimulatie vraagt verder: wat als de goede en de slechte jaren in een andere volgorde waren gekomen? Daarvoor knipt ze de echte koersgeschiedenis in stukken van telkens twaalf maanden en zet die 10.000 keer opnieuw in elkaar. Zo zie je hoe verschillend het had kunnen lopen — bijvoorbeeld in hoeveel van die verlopen je opnames tot het einde zouden hebben gereikt. Kortom: de backtest laat zien wat er gebeurd is; Monte Carlo laat de bandbreedte zien. Een voorspelling is geen van beide.

Uit de echte koershistorie: uit de berekening van een opgeslagen portefeuille, uit de backtest van een portefeuille uit de Community-Backtests of uit indexreeksen met totaalrendement, dus inclusief uitkeringen. Er wordt getrokken in blokken van twaalf maanden, zodat marktfasen bij elkaar blijven — crisisjaren zoals 2008 of 2022 blijven zo in hun geheel behouden.

Minstens vijf jaar. Bij een beleggingsmix telt de periode waarin alle bouwstenen gegevens hebben — er wordt nooit gerekend met een reeks die er toen nog niet was. Een vaste rente telt daarbij niet mee, die heeft geen historie.

Een backtest heeft minstens één jaar nodig, een Monte-Carlosimulatie minstens vijf jaar waarin alle gekozen effecten koersen hebben. Is dat niet genoeg, dan zijn er twee mogelijke redenen. Ten eerste: het effect is gewoon nog jong. Is een ETF drie jaar geleden gestart, dan zijn er ook maar drie jaar koersen — die kan niemand verlengen. Voor de berekening kun je dan een ouder effect met een vergelijkbare inhoud gebruiken, bijvoorbeeld een andere ETF op dezelfde index. Ten tweede: het effect is ouder, maar onze dataleverancier levert de koersen niet ver genoeg terug. Dan vul je de ontbrekende koersen zelf aan: op de pagina ‘Watchlist’ upload je bij het effect een koersbestand (CSV) — dat kan in elk abonnement. Tip: gratis koersen vind je bij onvista.de en investing.com. Met een gratis account download je daar de historische koersen als CSV-bestand, en Paperball leest beide formaten direct.

Sorteer je alle verlopen op hun resultaat, dan is het midden het verloop precies daartussen: de ene helft eindigt erboven, de andere eronder. Onder de ondergrens ligt 5 % van de verlopen, boven de bovengrens evenveel, en 90 % ertussen. De ondergrens is dus geen slechtste geval — eronder liggen nog zwakkere verlopen.

Dezelfde verlopen, alleen zijn de eerste jaren van de opnames precies de maanden van een echte crisis in hun echte volgorde — zoals de financiële crisis of de hoge inflatie van de jaren zeventig. Zo zie je wat een zwakke volgorde meteen aan het begin had uitgemaakt. Paperball rekent elke crisis die volledig binnen de koershistorie van de basis valt, en daarnaast de zwakste tien jaar van die historie.

Ja, als je wilt. Bij een opgeslagen portefeuille rekent Monte Carlo met de belastingen van zijn backtest, die je kunt aanpassen; bij beleggingsmixen en portefeuilles uit de Community-Backtests zet je ze zelf aan. Elke opname wordt zo verkocht dat je bedrag na belasting op het winstdeel aankomt; elk jaar komen de belasting op bufferrente, een vermogensbelasting en de voorafbelasting erbij. De kosten van een portefeuille en zijn belasting op herbalancering zitten al in zijn rendementsreeks; een beleggingsmix wordt zonder kosten berekend. Benaderd zijn het verlaagde tarief na een houdperiode en de belasting op uitkeringen, die pas bij verkoop valt.

Nee. Paperball is een rekeninstrument en geeft geen beleggingsadvies of beleggingsaanbevelingen. Monte Carlo stelt de koersgeschiedenis opnieuw samen tot mogelijke verlopen. Dat is geen voorspelling. Beslissingen over je beleggingen neem je zelf.

Nee. De Monte-Carlo-simulatie en de portefeuille-backtester horen bij hetzelfde account, en voor geen van beide heb je een abonnement nodig. Elke simulatie kost credits, waar die ook op gebaseerd is; met de startcredits reken je de eerste gratis, daarna koop je credits bij of neem je een abonnement — alle prijzen op een rij.