Monte Carlo-simulering: i hvor mange av 10 000 forløp ville formuen din ha holdt?
Paperball setter sammen 10 000 mulige forløp fra ekte månedsavkastning — for porteføljen din eller en investeringsmiks av aksjer, obligasjoner, gull og rente. Du ser i hvor mange av dem spareplanen og uttakene dine ville ha gått opp.
Kort sagt
En Monte Carlo-simulering spiller ikke gjennom ett, men mange mulige forløp. Paperball setter dem sammen av ekte månedsavkastning og teller i hvor mange planen din ville ha gått opp. I regneeksempelet nedenfor ville et uttak på 20 000 € det første året av 500 000 € etter tysk skatt ha holdt i 30 år i 88 % av de 10 000 forløpene.
- Gratis konto med startkreditter
- Porteføljebacktester inkludert
- Hosting i EU · GDPR
Dette viser simuleringen deg
Et spenn i stedet for én linje
En vifte viser hvor mye formuen sprer seg over årene: det midterste forløpet, den midterste halvdelen og 90 % av forløpene.
I hvor mange forløp det ville ha holdt
Med en uttaksplan ser du i hvor mange av de 10 000 forløpene formuen ville ha båret hvert uttak helt til slutt — og hva som ville vært igjen ved den nedre grensen, i det midterste forløpet og ved den øvre grensen.
Hvilket uttak som ville ha holdt, hvilket sparebeløp som ville ha trengtes
Paperball regner ut det høyeste uttaket som ville ha holdt i 9 av 10 forløp — og med en spareplan sparebeløpet som skulle trengs for det.
Slik fungerer det
Velg avkastningskilde
Ta en lagret portefølje fra backtestene dine eller sett sammen en investeringsmiks av byggeklosser, for eksempel globale aksjer, statsobligasjoner i euro, gull, pengemarked eller en fast rente.
Bestem sparing og uttak
Bestem startkapital og tidsrom, om du vil en sparefase og deretter en uttaksplan med likviditetsbuffer.
Vurder 10 000 forløp
Paperball trekker tilfeldig blokker på tolv måneder fra den ekte kurshistorikken og setter dem sammen til 10 000 forløp. Du ser vifta, andelen vellykkede forløp og beløpene som ville ha holdt.
Spar først, ta ut etterpå — i én og samme kjøring
Pensjon eller avbrekk: simuleringen regner begge fasene etter hverandre på de samme forløpene. Slik ser du ikke bare hva som ville vært der ved slutten av sparefasen, men også om det ville ha holdt etterpå.
Spar først
Et sparebeløp, månedlig til årlig, fast eller økt med en prosentsats hvert år, og om du vil et formuesmål. Du ser hva som ville vært der ved pensjonsstart i det midterste forløpet og ved den nedre grensen, hvor ofte målet ville blitt nådd og hvilket beløp som ville ha trengtes.
Så ta ut
Et fast beløp, om du vil økt med inflasjonen hvert år, eller en prosentsats av dagens verdi. Ved et fast beløp kan en rentebærende buffer tre inn i svake år, slik at du ikke må selge på bunnen — og du ser hvor ofte det ville ha holdt med og uten buffer.
Hvorfor ett enkelt forløp ikke er nok
En backtest viser hva som ville ha skjedd med de ekte kursene — ett enkelt forløp med nøyaktig én rekkefølge av gode og dårlige år. For uttak er det nettopp rekkefølgen som teller: et krakk like etter pensjonsstart veier tyngre enn det samme krakket tjue år senere.
Monte Carlo-simuleringen trekker årene i ny rekkefølge og viser hvordan planen din ville ha klart seg i mange mulige rekkefølger. Fordi det trekkes hele årsbiter – med tilbakelegging, som fra en lotteritrommel – blir sammenhengene innenfor et år bevart.
Regneeksempel: en vifte med tall
500 000 €, 60 % i tyske aksjer og 40 % i tyske statsobligasjoner, 20 000 € tatt ut det første året (4 %) og deretter økt hvert år med inflasjonen, etter tysk skatt. Viften viser formuen år for år i dagens kjøpekraft:
- Midtverdi (median)
- Midterste halvdel av forløpene
- 90 % av forløpene
| Formue i dagens kjøpekraft | Etter 10 år | Etter 20 år | Etter 30 år |
|---|---|---|---|
| Øvre grense (5 % ville ligget over) | 1 137 026 € | 1 998 914 € | 2 854 390 € |
| Midten av forløpene | 551 875 € | 598 731 € | 564 330 € |
| Nedre grense (5 % ville ligget under) | 238 212 € | 83 085 € | 0 € |
Etter 30 år ville formuen vært 564 330 € i det midterste forløpet, 0 € ved den nedre grensen og 2 854 390 € ved den øvre grensen. Pengene ville ha holdt i 88 % av forløpene.
Stresstest: finanskrisen helt i starten
De samme 10 000 forløpene, bare at uttakene starter med månedene fra 11.2007 til 02.2009 i deres ekte rekkefølge. Da ville pengene ha holdt i 52 % av forløpene i stedet for i 88 %; i midten ville det ved slutten vært 14 156 € igjen i stedet for 564 330 € i dagens kjøpekraft.
Og med andre kriser i starten av uttakene:
| I starten av uttakene | Ville ha holdt i | Midten ved slutten, dagens kjøpekraft |
|---|---|---|
| Ingen bestemt krise (alle forløp) | 88 % av forløpene | 564 330 € |
| Finanskrisen 2007–09 | 52 % av forløpene | 14 156 € |
| IT-boblen 2000–03 | 34 % av forløpene | 0 € |
| Høy inflasjon 1973–82 | 79 % av forløpene | 155 316 € |
| De dårligste ti årene i kurshistorikken | 66 % av forløpene | 70 839 € |
Til sammenligning: ekte startår
Med ekte startår — ett forløp per januar fra 1973 til 1996, nøyaktig i den rekkefølgen årene etterpå kom — ville pengene ha holdt i 24 av 24 startår. Det ville ha holdt i hvert av disse startårene.
I tillegg: porteføljebacktesteren
I den samme kontoen regner Paperball gjennom hver fordeling av ETF-ene, fondene og aksjene dine med ekte kurser — etter kostnader og skatt. Fordelingen du liker, lagrer du og lar den gå videre i Monte Carlo-simuleringen. Én konto, begge verktøyene.
Kilder
- Skatteregler (tysk lov): § 32d EStG (kildeskatt), § 20 ledd 9 EStG (sparefradrag), § 18 InvStG (forskuddsskatt), § 20 InvStG (delvis skattefritak).
- Kurshistorikk og konsumpriser: en vitenskapelig serie tyske aksjer, renter på tyske statsobligasjoner fra en sentralbanks rentekurve og offisielle konsumpriser.
Spørsmål om Monte Carlo-simuleringen
Hva er en Monte Carlo-simulering?
En beregning som spiller gjennom ikke ett, men mange mulige forløp. Paperball setter sammen 10 000 forløp fra ekte månedsavkastning og vurderer dem — for eksempel: «I 94 % av de simulerte forløpene ville formuen ha holdt.» Det er verken en sannsynlighet eller en prognose, men en analyse av fortiden.
Hva er forskjellen mellom en backtest og en Monte Carlo-simulering?
Backtesten ser bakover: den regner ut med de ekte kursene hva pengene dine ville ha blitt til — akkurat slik det faktisk gikk. Det gir ett enkelt forløp. Monte Carlo-simuleringen spør videre: hva om de gode og de dårlige årene hadde kommet i en annen rekkefølge? Derfor klipper den den ekte kurshistorikken i biter på tolv måneder hver og setter dem sammen på nytt 10 000 ganger. Slik ser du hvor ulikt det kunne ha gått — for eksempel i hvor mange av forløpene uttakene dine ville ha rukket helt til slutt. Kort sagt: backtesten viser hva som skjedde; Monte Carlo viser spennvidden. Ingen av dem er en prognose.
Hvor kommer avkastningen fra?
Fra den ekte kurshistorikken: fra beregningen av en lagret portefølje, fra backtesten av en portefølje i Community-Backtests eller fra indeksserier med totalavkastning, altså inkludert utbytter. Det trekkes i blokker på tolv måneder slik at markedsfaser holdes samlet — kriseår som 2008 eller 2022 blir dermed bevart i sin helhet.
Hvor mye kurshistorikk trengs?
Minst fem år. For en investeringsmiks teller perioden der alle byggeklossene har data — det regnes aldri med en serie som ikke fantes ennå. En fast rente teller ikke med, den har ingen historikk.
Hva kan jeg gjøre hvis kurshistorikken til et verdipapir er for kort?
En backtest trenger minst ett år, en Monte Carlo-simulering minst fem år der alle valgte verdipapirer har kurser. Holder ikke det, finnes det to mulige grunner. For det første: verdipapiret er rett og slett fortsatt ungt. Ble et ETF lansert for tre år siden, finnes det bare tre års kurser — dem kan ingen forlenge. Til beregningen kan du da bruke et eldre verdipapir med lignende innhold, for eksempel et annet ETF på samme indeks. For det andre: verdipapiret er eldre, men dataleverandøren vår leverer ikke kursene langt nok tilbake. Da fyller du selv på kursene som mangler: på siden «Watchlist» laster du opp en kursfil (CSV) for verdipapiret — det går i hvert abonnement. Tips: gratis kurser finner du på onvista.de og investing.com. Med en gratis konto laster du ned de historiske kursene der som CSV-fil, og Paperball leser begge formatene direkte.
Hva betyr midten, nedre og øvre grense?
Sorterer man alle forløp etter resultatet, er midten forløpet nøyaktig midt imellom: Den ene halvdelen ender over, den andre under. Under den nedre grensen ligger 5 % av forløpene, over den øvre like mange, og 90 % mellom dem. Den nedre grensen er altså ikke et verste tilfelle — under den finnes enda svakere forløp.
Hva er en stresstest?
De samme forløpene, bare at de første årene med uttak er nøyaktig månedene fra en ekte krise i deres ekte rekkefølge — for eksempel finanskrisen eller den høye inflasjonen på 1970-tallet. Slik ser du hva en svak rekkefølge helt i starten ville ha betydd. Paperball regner hver krise som ligger helt innenfor kurshistorikken til grunnlaget, og i tillegg de svakeste ti årene i den historikken.
Er skatt og kostnader regnet med?
Ja, hvis du vil. For en lagret portefølje regner Monte Carlo med skatten fra backtesten, som du kan endre; for investeringsmikser og porteføljer fra Community-Backtests slår du den på. Hvert uttak selges slik at beløpet ditt kommer frem etter skatt på gevinstandelen; hvert år kommer skatt på bufferrenter, en formuesskatt og forhåndsskatten i tillegg. Kostnadene i en portefølje og skatten på rebalanseringer ligger allerede i avkastningsserien; en investeringsmiks regnes uten kostnader. Tilnærmet er den reduserte satsen etter en eiertid og skatten på utbytter, som først påløper ved salg.
Er dette investeringsrådgivning?
Nei. Paperball er et beregningsverktøy og gir ikke investeringsrådgivning eller investeringsanbefalinger. Monte Carlo setter sammen kurshistorikken til mulige forløp. Det er ingen prognose. Beslutninger om pengeplasseringen din tar du selv.
Trenger jeg et eget abonnement for Monte Carlo?
Nei. Monte Carlo-simuleringen og porteføljebacktesteren hører til samme konto, og du trenger ikke abonnement for noen av dem. Hver simulering koster kreditter, uansett hva den bygger på; med startkredittene er de første gratis, deretter kjøper du flere kreditter eller tar et abonnement — alle priser samlet.
Regn gjennom din egen plan
Startkapital, sparebeløp, uttak — legg inn tallene dine og se hvordan de ville ha klart seg i 10 000 forløp.