Simulação de Monte Carlo: em quantas das 10 000 trajetórias o teu património teria chegado?

Um cálculo que percorre não uma, mas muitas trajetórias possíveis. O Paperball compõe 10 000 trajetórias a partir de rendibilidades mensais reais e analisa-as — por exemplo: «Em 94 % das trajetórias simuladas, o património teria chegado.» Não é uma probabilidade nem uma previsão, mas uma análise do passado.

O backtest olha para trás: calcula com as cotações reais o que teria sido do teu dinheiro — exatamente como as coisas correram na altura. O resultado é um único percurso. A simulação de Monte Carlo vai mais longe: e se os anos bons e os maus tivessem chegado por outra ordem? Para isso, corta o histórico real de cotações em pedaços de doze meses cada e volta a juntá-los 10 000 vezes. Assim vês como tudo poderia ter corrido de forma diferente — por exemplo, em quantos desses percursos os teus levantamentos teriam chegado até ao fim. Em resumo: o backtest mostra o que aconteceu; o Monte Carlo mostra o leque de possibilidades. Nenhum dos dois é uma previsão.

Do histórico real de cotações: do cálculo de uma carteira guardada, do backtest de uma carteira dos Community-Backtests ou de séries de índices de rendibilidade total, ou seja, com distribuições incluídas. A extração é feita em blocos de doze meses para que as fases de mercado fiquem juntas — anos de crise como 2008 ou 2022 mantêm-se assim inteiros.

Pelo menos cinco anos. Num mix de investimentos conta o período em que todos os componentes têm dados — nunca se calcula com uma série que na altura ainda não existia. Um juro fixo não conta aqui, porque não tem histórico.

Um backtest precisa de pelo menos um ano, uma simulação de Monte Carlo de pelo menos cinco anos em que todos os títulos escolhidos tenham cotações. Se não chegar, há dois motivos possíveis. Primeiro: o título é simplesmente ainda jovem. Se um ETF foi lançado há três anos, só existem três anos de cotações — ninguém os pode prolongar. Para o cálculo podes então usar um título mais antigo com conteúdo semelhante, por exemplo outro ETF sobre o mesmo índice. Segundo: o título é mais antigo, mas o nosso fornecedor de dados não entrega as suas cotações suficientemente para trás. Nesse caso completas tu as cotações em falta: na página «Watchlist» carregas um ficheiro de cotações (CSV) para o título — isto é possível em qualquer plano. Dica: encontras cotações gratuitas em onvista.de e investing.com. Com uma conta gratuita descarregas lá as cotações históricas como ficheiro CSV, e o Paperball lê os dois formatos diretamente.

Ordenando todas as trajetórias pelo resultado, a mediana é a trajetória exatamente no meio: uma metade termina acima, a outra abaixo. Abaixo do limite inferior ficam 5 % das trajetórias, acima do superior outras tantas, e 90 % entre os dois. O limite inferior não é, portanto, o pior caso — abaixo dele há trajetórias ainda mais fracas.

As mesmas trajetórias, só que os primeiros anos de levantamentos são exatamente os meses de uma crise real na sua ordem real — por exemplo a crise financeira ou a inflação elevada dos anos 1970. Assim vês o que uma sequência fraca logo no início teria significado. O Paperball calcula cada crise que esteja inteiramente dentro do histórico de cotações da base, e ainda os dez anos mais fracos desse histórico.

Sim, se quiseres. Numa carteira guardada, o Monte Carlo usa os impostos do seu backtest, que podes alterar; nos mix de investimentos e nas carteiras dos Community-Backtests ativas tu. Cada levantamento é vendido de forma que, depois do imposto sobre a parte de ganho, chegue o teu montante; todos os anos somam-se o imposto sobre os juros da reserva, um imposto sobre o património e a tributação antecipada. Os custos de uma carteira e o seu imposto sobre rebalanceamentos já estão na sua série de rendibilidades; um mix de investimentos é calculado sem custos. São aproximados a taxa reduzida após um período de detenção e o imposto sobre distribuições, que só se paga na venda.

Não. O Paperball é uma ferramenta de cálculo e não presta aconselhamento nem recomendações de investimento. O Monte Carlo recompõe o histórico de cotações em trajetórias possíveis. Não é uma previsão. As decisões sobre os teus investimentos tomas tu.

Não. A simulação de Monte Carlo e o backtester de carteiras fazem parte da mesma conta, e nenhum dos dois exige subscrição. Cada simulação custa créditos, seja qual for a base; com os créditos de boas-vindas as primeiras são gratuitas, depois compras mais créditos ou fazes uma subscrição — todos os preços num relance.