Calculadora do plano de levantamentos: a tua carteira teria aguentado?
Define quanto queres levantar — um montante fixo ajustado à inflação ou uma percentagem da carteira. O Paperball calcula o plano com cotações reais, depois de custos e impostos, e mostra durante quanto tempo o património teria aguentado.
Em resumo
Um plano de levantamentos define quanto retiras da tua carteira todos os anos. Se chega depende do rendimento, da inflação, dos impostos e da ordem dos anos. No exemplo abaixo, 4 % de 500 000 € — 20 000 € no primeiro ano, depois aumentados com a inflação — teriam chegado durante 30 anos após impostos alemães em 88 % das 10 000 trajetórias.
- Conta gratuita com créditos de boas-vindas
- Backtest e Monte Carlo
- Alojamento na UE · RGPD
O que ficas a saber
Se teria chegado com as cotações reais
O backtest percorre o teu plano na sequência real dos anos: património restante, ponto mais baixo, total levantado — e se e quando a carteira se teria esgotado.
Em quantas trajetórias teria chegado
A simulação de Monte Carlo compõe 10 000 sequências possíveis a partir de rendibilidades mensais reais e conta em quantas o teu plano teria aguentado até ao fim.
Que montante teria aguentado
O Paperball procura o levantamento mais alto que teria aguentado até ao fim no backtest e, no Monte Carlo, o mais alto que teria chegado em 90 % das trajetórias.
Exemplo de cálculo: 4 % de 500 000 € ao longo de 30 anos
Imagina que investiste 500 000 €, 60% em ações alemãs e 40% em obrigações do Estado alemão, e levantas 20 000 € no primeiro ano, depois todos os anos mais ao ritmo da inflação. Foi assim que teria terminado em 10 000 trajetórias:
- Antes de impostos92 %das trajetórias teriam chegado durante 30 anos
- Após impostos alemães88 %das trajetórias teriam chegado durante 30 anos
- Restante no fim, mediana das trajetórias564 330 €em poder de compra de hoje, após impostos
- Teria aguentado em 9 de cada 10 trajetórias19 424 €no primeiro ano, ou seja, 3,88 % do património inicial
A diferença está nos impostos: cada levantamento é vendido de forma a que, após impostos, cheguem 20 000 €. Para isso é preciso vender mais, e essa parte falta à carteira nos anos seguintes. Na trajetória mediana ter-se-iam pago ao longo de 30 anos 332 450 € de impostos no total, em euros de cada ano.
O que restaria no fim varia muito: na trajetória mediana seriam 564 330 € em poder de compra de hoje, no limite inferior 0 € — só 5 % das trajetórias ficariam abaixo — e no limite superior 2 854 390 €.
Com anos de início reais
Com anos de início reais — uma trajetória por cada janeiro de 1973 a 1996, exatamente na ordem em que vieram os anos seguintes — o dinheiro teria chegado em 24 dos 24 anos de início. Teria chegado em cada um destes anos de início.
Quando uma crise chega logo no início
As mesmas trajetórias, só que os levantamentos começam com os meses de uma crise real, na sua ordem real:
| No início dos levantamentos | Teria chegado em | Mediana no fim, poder de compra de hoje |
|---|---|---|
| Nenhuma crise em particular (todas as trajetórias) | 88 % das trajetórias | 564 330 € |
| Crise financeira 2007–09 | 52 % das trajetórias | 14 156 € |
| Bolha das dot-com 2000–03 | 34 % das trajetórias | 0 € |
| Inflação elevada 1973–82 | 79 % das trajetórias | 155 316 € |
| Os dez piores anos do histórico de cotações | 66 % das trajetórias | 70 839 € |
A regra dos 4%: de onde vem e o que muda em euros
A regra remonta ao planeador financeiro norte-americano William Bengen. Em 1994 estudou, com cotações americanas, que levantamento no primeiro ano — depois aumentado com a inflação — teria chegado durante 30 anos em cada ano de início analisado. O estudo Trinity de 1998 contou, para várias taxas, distribuições e prazos, em quantos períodos o dinheiro teria chegado. Ambos calcularam em dólares, sem impostos e sem custos.
Para uma carteira em euros mudam três coisas. Os mercados: as ações e obrigações do Estado alemãs têm uma história diferente da do mercado norte-americano. A inflação: calcula-se com a da Alemanha. E os impostos: sobre a parte de ganho de cada venda paga-se o imposto liberatório, e ainda todos os anos o montante antecipado. No exemplo acima, a regra teria chegado antes de impostos em 92 % das trajetórias e após impostos em 88 %.
Mais no guia sobre a regra dos 4%Calculadora de levantamentos com rendimento fixo ou simulação de Monte Carlo?
Muitas calculadoras de levantamentos usam um rendimento fixo: todos os anos o mesmo ganho, todos os anos a mesma inflação. Então há exatamente uma resposta — chega ou não chega. O mesmo plano de cima, calculado uma vez assim e outra sobre 10 000 trajetórias, ambos após impostos:
| O mesmo plano | Rendimento fixo | Monte Carlo |
|---|---|---|
| Rendimento | 8,0 % todos os anos | rendimentos mensais reais numa nova sequência, em média 8,0 % |
| Inflação | 2,7 % todos os anos | a dos meses sorteados |
| Teria chegado durante 30 anos | Sim | 88 % das trajetórias |
| Restante no fim, poder de compra de hoje | 596 616 € | mediana 564 330 €, limite inferior 0 € |
| Levantamento no primeiro ano que teria chegado | 29 734 € | 19 424 € em 9 de cada 10 trajetórias |
O rendimento fixo é a média geométrica exatamente do mesmo histórico de cotações — a mesma média, só que sem oscilação e sem ordem. O que lhe falta é o risco de os anos fracos chegarem logo no início dos levantamentos. Uma calculadora de consumo de capital com rendimento fixo serve para uma primeira ordem de grandeza; se um plano também teria aguentado em sequências fracas só a simulação mostra.
O que podes definir
Os levantamentos são mensais, trimestrais, semestrais ou anuais. Guardas um plano como modelo e carregas-o em cada novo cálculo.
Montante fixo ajustado à inflação
Um montante por mês, trimestre, semestre ou ano, se quiseres aumentado todos os anos com a inflação — é assim que verificas também a regra dos 4%.
Percentagem do valor atual
Levantas todos os anos uma parte fixa da carteira. O montante oscila com o mercado, mas a carteira nunca fica totalmente vazia.
Reserva de liquidez para os anos fracos
Com um montante fixo, um fundo remunerado ao lado da carteira paga o levantamento enquanto a carteira está claramente abaixo do seu máximo — e volta a encher-se nos anos bons.
Venda das posições sobreponderadas
No backtest vendes proporcionalmente ou primeiro o que está acima da sua quota-alvo — o levantamento puxa então a carteira de volta à repartição.
Pensão e outros rendimentos
No Monte Carlo introduzes pensão, renda ou salário a tempo parcial; da carteira sai apenas o que não cobrem.
Primeiro poupar, depois levantar
Se quiseres, antes dos levantamentos há uma fase de poupança com uma prestação — no backtest e no Monte Carlo, numa só execução.
Duas perspetivas sobre o mesmo plano
As duas ferramentas pertencem à mesma conta. O plano diz mais quando o calculas em ambas.
No backtest: a trajetória que aconteceu
Com cotações reais, comissões e impostos. Cada levantamento é vendido de forma que, depois de custos e impostos, te chegue o teu montante. Vês exatamente uma trajetória — a do passado.
Mais sobre o backtester de carteirasNo Monte Carlo: muitas sequências possíveis
Nos levantamentos conta a ordem dos anos: uma queda pouco depois do início dos levantamentos pesa mais do que a mesma queda vinte anos depois. O Monte Carlo sorteia os anos numa nova sequência e mostra o intervalo.
Mais sobre a simulação de Monte Carlo
Fontes
- William P. Bengen: “Determining Withdrawal Rates Using Historical Data”. Journal of Financial Planning, outubro de 1994.
- Philip L. Cooley, Carl M. Hubbard, Daniel T. Walz: “Retirement Savings: Choosing a Withdrawal Rate That Is Sustainable”. AAII Journal, fevereiro de 1998 — o chamado estudo Trinity.
- Regras fiscais (direito alemão): § 32d EStG (imposto liberatório), § 20 n.º 9 EStG (dedução do aforrador), § 18 InvStG (montante antecipado), § 20 InvStG (isenção parcial).
- Histórico de cotações e preços no consumidor: uma série científica de ações alemãs, taxas de obrigações do Estado alemão da curva de rendimentos de um banco central e preços oficiais no consumidor.
Perguntas sobre o plano de levantamentos
O que é um plano de levantamentos?
Um plano de quanto levantas regularmente da tua carteira, por exemplo na reforma ou numa pausa. O Paperball calcula-o com cotações históricas e mostra se e durante quanto tempo o património teria suportado os levantamentos.
Qual é a diferença entre um plano de levantamentos e o consumo do capital?
No consumo do capital, o levantamento é calculado para que o património se esgote num momento escolhido. Um plano de levantamentos pode ser isso, mas não tem de ser: com um montante fixo vês se a carteira teria chegado até ao fim e o que teria sobrado; com uma percentagem do valor nunca fica totalmente vazia.
Posso verificar a regra dos 4%?
Sim. A regra diz: levantar 4% do património inicial no primeiro ano e depois aumentar o montante todos os anos com a inflação. É o montante fixo ajustado à inflação. Em alternativa, levantas todos os anos 4% do valor atual — e então o montante oscila com a carteira. De onde vem a regra e que taxas teriam chegado em períodos de diferente duração encontras no guia sobre a regra dos 4%.
Como são calculados os impostos nos levantamentos?
Cada levantamento é vendido de forma a que o teu montante chegue após impostos. Os impostos incidem apenas sobre a parte de ganho do que é vendido, após a dedução do aforrador; nos fundos de ações uma parte está isenta (isenção parcial). A isso junta-se todos os anos o montante antecipado. No backtest e no Monte Carlo configuras os impostos do teu país.
Para que serve uma reserva de liquidez?
Um fundo ao lado da carteira, medido em anos de levantamentos e remunerado a uma taxa fixa ou à taxa histórica do mercado monetário. Quando a carteira está claramente abaixo do seu máximo, a reserva paga o levantamento em vez de vender no mínimo; nos anos bons volta a encher-se. A reserva existe com um montante fixo.
A pensão e outros rendimentos são tidos em conta?
Na simulação de Monte Carlo, sim: introduzes pensão, renda ou salário a tempo parcial como montante mensal a partir de um ano à tua escolha, se quiseres a subir com a inflação. Cobrem primeiro as tuas necessidades; da carteira sai apenas o resto. No backtest o levantamento sai apenas da carteira.
O plano de levantamentos custa à parte?
Não. O plano de levantamentos está incluído em todos os planos, no backtest e em Monte Carlo, também com os teus próprios títulos e carteiras. Um backtest ou uma simulação de Monte Carlo custa os mesmos créditos com plano de levantamentos que sem ele; ao registares-te recebes créditos de boas-vindas — todos os preços num relance.
Calcula o teu próprio plano
Carteira, levantamento, reserva — introduz os teus números e vê durante quanto tempo teriam aguentado com cotações reais.