Simulation de Monte-Carlo : dans combien des 10 000 trajectoires ton patrimoine aurait-il suffi ?

Un calcul qui ne joue pas une seule trajectoire, mais de nombreuses trajectoires possibles. Paperball assemble 10 000 trajectoires à partir de rendements mensuels réels et les analyse — par exemple : « Dans 94 % des trajectoires simulées, le patrimoine aurait suffi. » Ce n'est ni une probabilité ni une prévision, mais une analyse du passé.

Le backtest regarde en arrière : il recalcule avec les vrais cours ce que serait devenu ton argent — exactement comme les choses se sont passées. Cela donne un seul parcours. La simulation de Monte-Carlo va plus loin : et si les bonnes et les mauvaises années étaient arrivées dans un autre ordre ? Pour cela, elle découpe le véritable historique des cours en morceaux de douze mois et les réassemble 10 000 fois. Tu vois ainsi à quel point les choses auraient pu tourner différemment — par exemple, dans combien de ces parcours tes retraits auraient tenu jusqu'au bout. En bref : le backtest montre ce qui s'est passé ; Monte-Carlo montre l'éventail des possibles. Aucun des deux n'est une prévision.

De l'historique réel des cours : du calcul d'un portefeuille enregistré, du backtest d'un portefeuille des Community-Backtests ou de séries d'indices en rendement total, donc distributions comprises. Les tirages se font par blocs de douze mois pour que les phases de marché restent groupées — les années de crise comme 2008 ou 2022 sont ainsi conservées d'un seul tenant.

Au moins cinq ans. Pour un mix d'actifs, c'est la période pendant laquelle toutes les briques ont des données qui compte — le calcul n'utilise jamais une série qui n'existait pas encore à l'époque. Un taux fixe n'entre pas en ligne de compte, il n'a pas d'historique.

Un backtest a besoin d'au moins un an, une simulation de Monte-Carlo d'au moins cinq ans pendant lesquels tous les titres choisis ont des cours. Si ce n'est pas suffisant, il y a deux raisons possibles. Premièrement : le titre est tout simplement encore jeune. Si un ETF a été lancé il y a trois ans, il n'existe que trois ans de cours — personne ne peut les allonger. Pour le calcul, tu peux alors utiliser un titre plus ancien au contenu similaire, par exemple un autre ETF sur le même indice. Deuxièmement : le titre est plus ancien, mais notre fournisseur de données ne livre pas ses cours assez loin dans le passé. Tu complètes alors toi-même les cours manquants : sur la page « Watchlist », tu importes un fichier de cours (CSV) pour le titre — c'est possible avec chaque formule. Astuce : tu trouves des cours gratuits sur onvista.de et investing.com. Avec un compte gratuit, tu y télécharges les cours historiques au format CSV, et Paperball lit directement les deux formats.

Si l'on trie toutes les trajectoires selon leur résultat, la médiane est la trajectoire exactement au milieu : une moitié finit au-dessus, l'autre en dessous. 5 % des trajectoires se situent sous la limite basse, autant au-dessus de la limite haute, et 90 % entre les deux. La limite basse n'est donc pas un pire scénario — il y a encore des trajectoires plus faibles en dessous.

Les mêmes trajectoires, sauf que les premières années de retrait sont exactement les mois d'une vraie crise dans leur ordre réel — par exemple la crise financière ou la forte inflation des années 1970. Tu vois ainsi ce qu'aurait représenté un enchaînement faible dès le début. Paperball calcule chaque crise entièrement comprise dans l'historique de cours de la base, ainsi que les dix années les plus faibles de cet historique.

Oui, si tu le souhaites. Pour un portefeuille enregistré, Monte-Carlo reprend les impôts de son backtest, que tu peux modifier ; pour les mix d'actifs et les portefeuilles des Community-Backtests, tu les actives. Chaque retrait est vendu de sorte que ton montant arrive après l'impôt sur la part de plus-value ; chaque année s'ajoutent l'impôt sur les intérêts de la réserve, un impôt sur la fortune et le forfait anticipé. Les frais d'un portefeuille et son impôt sur les rééquilibrages sont déjà dans sa série de rendements ; un mix d'actifs est calculé sans frais. Sont approchés le taux réduit après une durée de détention et l'impôt sur les distributions, dû seulement à la vente.

Non. Paperball est un outil de calcul et ne fournit ni conseil ni recommandation en investissement. Monte Carlo recompose l'historique des cours en trajectoires possibles. Ce n'est pas une prévision. C'est toi qui prends les décisions concernant tes placements.

Non. La simulation de Monte-Carlo et le backtesteur de portefeuille font partie du même compte, et aucun des deux ne demande d'abonnement. Chaque simulation coûte des crédits, quelle que soit sa base ; avec les crédits de bienvenue, les premières sont gratuites, ensuite tu rachètes des crédits ou tu prends un abonnement — tous les tarifs en un coup d'œil.